在医疗期内，公司不给病假是不合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》：
- 该法规明确指出，企业职工因患病或非因工负伤需停止工作接受医疗时，根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，应给予三个月至二十四个月的医疗期。这意味着，在医疗期内，员工有权享受病假待遇。
《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》：
- 在规定的医疗期内，企业应按相关规定支付员工病假工资或疾病救济费，该费用可低于当地最低工资标准，但不得低于最低工资标准的80%。这进一步强调了员工在医疗期内享受病假待遇的合法性。
《中华人民共和国劳动法》第三条：
- 劳动者享有休息休假的权利，病假作为劳动者在患病或非因工负伤时的合理需求，受到法律保护。单位不设置病假制度或拒绝批准病假，即违反了劳动法律法规的基本精神和要求。
二、公司义务与员工权益
公司义务：
- 单位应依法制定病假制度，确保员工在需要时能享受到合理的病假待遇。这包括明确病假申请流程、需要的证明材料以及病假期限等。
- 违反劳动法规定不设立病假制度或拒绝批准病假的单位，将面临劳动行政部门的纠正和处罚。
员工权益：
- 病假是劳动者保障自身健康和恢复身体机能的必要权利。在医疗期内，员工有权停止工作接受医疗，并享受相应的病假待遇。
- 若单位无病假规定或拒绝批准病假，员工可能面临生病却不敢请假的困境，这严重损害了劳动者的合法权益。
三、特殊情况下的处理
虚假证明或“泡病假”：
- 若员工提供虚假的病假证明或存在“泡病假”嫌疑，公司有权不批准其病假申请，并可依据单位规章制度进行相应处理。但公司需有合理理由怀疑，并要求员工进一步提供相关证明材料或进行复查。
请假程序不符合规定：
- 若公司规章制度中明确规定了请假程序，员工未按规定程序请假，公司可以要求其补正程序。但在员工补正前，公司应暂不批准请假，而非直接拒绝。同时，公司应确保请假程序合理且不过分繁琐。
四、应对措施与建议
员工：
- 应熟悉并遵守公司的病假政策，确保在需要请病假时能够提供合法有效的证明材料，并按照规定的流程进行申请。
- 若公司无理拒绝病假申请，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
公司：
- 在制定病假政策时，应确保其与当地的法律法规相一致，并明确规定员工请病假的流程和条件。
- 在处理员工的病假申请时，应秉持公平、公正的原则，避免无故拒绝或歧视性对待。同时，公司应关注员工的健康状况，提供必要的支持和帮助。
综上所述，在医疗期内，公司不给病假是不合法的。员工应了解自己的权利，并在必要时采取相应措施来维护自己的权益。同时，公司也应遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。