在大多数情况下，员工生病时公司不给假期是不合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动者的病假权利与法律依据
基本权利：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者因患病或非因工负伤，有权申请病假，并享受相应的病假待遇。这是劳动者基本的休息休假权利之一，公司应当予以尊重并保障。
医疗期规定：具体病假期限依据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定。例如，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月；五年以上的，医疗期为六个月。这样的规定确保了员工有足够的时间进行治疗和恢复。
二、公司应如何对待病假申请
合理批准：公司应当合理审查员工的病假申请，对于符合规定的病假请求，应当及时批准，并给予员工相应的病假待遇，如支付病假工资等。
证明要求：员工在提出病假申请时，应提供相关的医疗证明，如医院诊断书、病假条等，以证实其病假的合理性。公司有权要求员工提供这些证明材料，但不得无故刁难或拒绝批准。
三、特殊情况下的处理
虚假证明：若员工提供虚假的病假证明，公司有权不批准其病假申请，并可依据单位规章制度进行相应处理，如警告、罚款甚至解除劳动合同等。这体现了诚实信用原则的重要性。
请假程序不符合规定：若公司规章制度中明确规定了请假程序，员工未按规定程序请假，公司可以要求其补正程序。但在员工补正前，公司应暂不批准请假，而非直接拒绝。此时，公司应与员工进行沟通，明确请假程序的重要性，并引导员工按照规定程序请假。
特殊岗位限制：对于涉及公共安全、国家安全或生产经营连续性的特殊岗位，公司在确保工作正常进行的同时，应与员工协商，妥善安排其治疗和休息时间。这种情况下，虽然可能对请假进行合理限制，但仍需保障员工的合法权益，如提供必要的医疗支持和休息时间。
四、违法行为的后果与救济途径
法律责任：如果公司违反法律规定，无理拒绝员工的病假申请，可能面临支付经济补偿、赔偿金等法律责任。同时，这种行为也会损害公司声誉和员工关系，影响公司的长期发展。
救济途径：员工在公司无理拒绝病假申请时，可以向劳动监察部门投诉，或者依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，寻求法律救济。例如，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付病假工资、经济补偿等；对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
建议：作为员工，在生病需要请假时，应及时向公司提交病假申请和相关医疗证明，并按照公司规定的请假程序进行操作。如果公司无理拒绝病假申请，员工应保留好相关证据，并通过合法途径维护自己的权益。同时，公司也应尊重员工的病假权利，合理批准病假申请，并保障员工在病假期间的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。