核心结论：员工生病单位不给假期，员工可以通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 了解法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工因患病或非因工负伤，有权享受医疗期，医疗期内单位不得随意解除劳动合同，且应支付病假工资或疾病救济费。
   • 医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般从3个月到24个月不等。

2. 与单位协商：

   • 员工应首先与单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明自己的病情和需要请假的情况，提供相关的医疗证明（如诊断书、病假条等）。
   • 协商过程中，员工可以引用相关法律法规，强调自己的合法权益，争取单位的理解和支持。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，反映单位不给假期的情况。
   • 劳动监察部门会依法进行调查，并根据调查结果对单位进行相应的处理，如责令改正、罚款等。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉后问题仍未得到解决，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 仲裁过程中，员工需要提供充分的证据证明自己的病情和单位不给假期的事实，仲裁委员会将依法作出裁决。

5. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
   • 诉讼过程中，员工需要遵循法律程序，提供充分的证据支持自己的主张。

建议与提醒：

• 在整个过程中，员工应保留好相关的医疗证明、请假记录、与单位的沟通记录等证据，以备不时之需。
• 如果员工对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助或咨询专业律师（当然，这里你可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律指导）。
• 员工应了解自己的权益和义务，合理合法地维护自己的权益，避免采取过激或违法的行为。