结论：公司“生病不给请病假只能请事假”的做法是不合法且不合理的，这侵犯了劳动者的合法权益。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、劳动者的病假权利与法律依据
基本权利：根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利，这包括因病需要治疗时的法定病休权利。用人单位应当给予保障，不得无故剥夺。
病假工资与医疗期：
- 《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》明确指出，劳动者患病或非因工负伤时，企业应按有关规定支付其病假工资或疾病救济费，且不得低于最低工资标准的80%。
- 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》进一步规定了根据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同，且应支付病假工资。
二、病假与事假的区别及影响
区别：
- 病假是劳动者因病或非因工负伤需要停止工作进行医疗的假期，期间企业应支付病假工资或疾病救济费。
- 事假则是劳动者因个人原因申请的假期，期间企业可以不支付工资。
对员工的影响：
- 经济权益受损：若只能请事假，员工将无法获得病假工资，导致经济损失。同时，事假过多可能影响全勤奖等福利。
- 健康风险增加：生病时仍坚持工作可能不利于病情恢复，甚至导致工作失误或发生意外事故。
三、公司的违法后果与员工的救济途径
违法后果：
- 公司违反法律规定，无理拒绝员工的病假申请，可能面临支付经济补偿等法律责任。
- 这种行为也会损害公司声誉和员工关系，不利于公司的长期发展。
救济途径：
- 与公司沟通：员工应友好、理性地与公司人力资源部门或上级领导沟通，说明法律规定及自己生病需要休病假的实际情况。提供医院的诊断证明、病历等相关材料，要求公司按照法律规定批准病假。
- 向劳动监察部门投诉：如果沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，提交劳动合同、工资条、医院诊断证明等证据。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行查处，责令公司改正并给予相应处罚。
- 申请调解与仲裁：若公司拒绝改正，员工可以依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》向调解组织申请调解。调解不成或达成调解协议后不履行的，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付病假工资、恢复劳动关系或给予经济补偿等。
四、特殊情况下的处理建议
虚假证明：若员工提供虚假的病假证明，公司有权不批准其病假申请，并可依据单位规章制度进行相应处理。但公司应确保处理程序合法合规，避免侵犯员工合法权益。
请假程序不符合规定：若公司规章制度中明确规定了请假程序，员工未按规定程序请假，公司可以要求其补正程序。但在员工补正前，公司应暂不批准请假，而非直接拒绝。同时，公司应为员工提供必要的指导和帮助，确保请假程序顺利进行。
特殊岗位限制：对于涉及公共安全、国家安全或生产经营连续性的特殊岗位，公司在确保工作正常进行的同时，应与员工协商，妥善安排其治疗和休息时间。这种情况下，虽然可能对请假进行合理限制，但仍需保障员工的合法权益。
总结与建议：公司“生病不给请病假只能请事假”的做法是不合法且不合理的。作为劳动者，你应了解自己的病假权利，并在必要时采取法律手段维护自身权益。如果遇到类似情况，建议先与公司友好沟通，提供必要的医疗证明；若沟通无果，可以向劳动监察部门投诉或申请调解与仲裁。同时，也建议公司完善请假制度，尊重并保障员工的合法权益。如果你还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。