结论：多次签订固定期限劳动合同到期后，满足一定条件时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者不存在严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任，以及劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等情形），续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
二、条件分析
连续订立次数：必须连续订立二次或以上的固定期限劳动合同。这里的“连续”意味着在两次固定期限劳动合同之间，没有中断或者存在其他类型的合同（如以完成一定工作任务为期限的劳动合同）。
劳动者无特定情形：劳动者在续订劳动合同时，不能存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。这些情形通常涉及劳动者的严重过失或无法继续履行劳动合同的情况。
续订意愿：在满足上述条件的情况下，当劳动合同到期时，如果劳动者提出或者同意续订劳动合同，且没有明确提出订立固定期限劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
三、实际操作建议
保留证据：劳动者应妥善保管与用人单位签订的劳动合同、工资单、工作证等证据，以证明自己与用人单位连续订立了二次或以上的固定期限劳动合同。
及时沟通：在劳动合同到期前，劳动者应与用人单位及时沟通续订事宜，明确表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿。
寻求法律援助：如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
四、特殊情况说明
如果劳动者在连续订立二次固定期限劳动合同后，存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，或者劳动者明确提出订立固定期限劳动合同的，那么用人单位无需签订无固定期限劳动合同。
另外，如果用人单位与劳动者协商一致，也可以签订固定期限劳动合同，但这需要劳动者的明确同意。
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