在申请老人的监护权时，如果对方攻击您平时没有轮流照顾老人，您可以从以下几个方面进行抗辩：

一、强调意定监护的合法性

首先，如果老人曾在意识清楚时，以书面形式确定了您为其将来不具有完全民事行为能力时的监护人，这是完全符合《中华人民共和国民法典》第三十三条规定的。意定监护制度允许有完全民事行为能力的成年人根据本人意愿确定自己的监护人，这既是对当事人意思自治的尊重和保护，也有利于维护社会秩序。因此，您可以强调这一点，说明您是老人自主选择的监护人，具有合法性。

二、提供实际照顾的证据

尽管对方可能指责您没有轮流照顾老人，但您可以提供实际照顾老人的证据来反驳这一指控。例如，您可以提供医疗记录、购物发票、陪伴老人出行的照片或视频等，证明您在老人需要照顾时确实提供了必要的帮助和关怀。这些证据可以显示您对老人的实际付出和关心，从而削弱对方的指责。

三、说明轮流照顾并非法定要求

轮流照顾老人并非法律上的强制要求。赡养父母是子女的法定义务，但这并不意味着必须轮流照顾。每个家庭的情况和条件都不同，因此照顾方式也应根据实际情况来安排。您可以强调，您一直在以最适合老人和您自身情况的方式照顾老人，这并不违反法律规定。

四、强调监护职责的履行

作为监护人，您的职责是照顾被监护人的生活，管理被监护人的财产，代理参加各种民事活动。您可以说明，在担任监护人期间，您一直认真履行这些职责，确保老人的生活得到妥善安排，财产得到合理管理。如果对方无法提供证据证明您有损害老人利益的行为，那么他们的指责就缺乏事实依据。

五、引用相关法律条款进行抗辩

在抗辩过程中，您可以引用《中华人民共和国民法典》中关于监护和赡养的相关条款，如第三十三条、第一千零六十七条等，来支持您的观点。这些法律条款明确了监护人的职责和赡养义务，可以作为您抗辩的有力依据。

六、保持冷静和理性

在抗辩过程中，保持冷静和理性至关重要。不要被对方的情绪所影响，也不要采取过激的言行。相反，您应该以平和的态度陈述事实和理由，用法律和事实来支持自己的观点。

综上所述，面对对方的指责，您可以从意定监护的合法性、提供实际照顾的证据、说明轮流照顾并非法定要求、强调监护职责的履行、引用相关法律条款进行抗辩以及保持冷静和理性等方面进行回应。希望这些建议能对您有所帮助。