下班路上走路摔倒请病假，工资的发放时长主要取决于是否构成工伤以及病假的具体期限，以下分情况讨论：

1. 若摔倒情形构成工伤：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。若您的情况符合这一规定（比如摔倒是因为路面湿滑、障碍物等非您主要责任的原因导致，且能提供相应证据），那么您应享受工伤保险待遇。
   • 在工伤医疗期间，您的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，只要您处于工伤医疗期，单位就应按照您原来的工资标准发放工资，没有固定的月数限制，而是根据您的实际医疗期来确定。
   • 工伤医疗期的长短一般根据医疗机构的诊断证明和劳动能力鉴定委员会的鉴定意见来确定，可能从几个月到一年多不等。

2. 若摔倒情形不构成工伤：

   • 如果您的情况不符合工伤的认定标准（比如是因为您自身疏忽大意导致的摔倒），那么您可能无法享受工伤保险待遇，而是需要按照一般的病假规定来处理。
   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。具体来说：
     • 实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
     • 实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。
   • 在医疗期内，单位应按照不低于当地最低工资标准的80%支付您病假工资或疾病救济费。医疗期的具体月数则根据上述规定和您的实际情况来确定。

建议：

• 首先，您需要确定自己摔倒的情形是否构成工伤，这可能需要您收集相关证据（如现场照片、医疗证明、交警事故认定书等）并咨询专业人士或劳动能力鉴定委员会。
• 其次，根据工伤认定结果或病假期限，与单位沟通工资发放事宜，确保自己的合法权益得到保障。
• 如果在处理过程中遇到任何问题或纠纷，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。