结论前置：您在幼儿园暑期工作期间，派遣公司未与您签订劳动合同且未支付假期两个月工资的行为，违反了相关法律规定，您有权要求派遣公司支付这两个月的工资。
法律背景与依据：
劳动合同签订义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”派遣公司作为用人单位，有义务与您签订书面劳动合同。
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”派遣公司作为用人单位，应当按时足额支付您的工资，包括暑期工作期间的工资。
法律建议：
收集证据：
- 您应收集与派遣公司存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条（如有）、同事证言等，以证明您在暑期期间确实为派遣公司提供了劳动。
与派遣公司协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与派遣公司进行协商，要求其支付未支付的工资，并签订书面劳动合同（如果尚未签订）。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并责令其改正，包括支付拖欠的工资。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求派遣公司支付工资及可能的经济补偿（如未签订劳动合同的双倍工资差额等）。
可能的法律后果：
- 如果派遣公司被认定存在违法行为，除了需要支付您未支付的工资外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。
- 如果因未签订劳动合同而引发争议，派遣公司还可能需要支付您未签订劳动合同期间的双倍工资差额（具体根据当地法律法规和实际情况确定）。
进一步思考：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以在您需要时提供进一步的法律咨询和协助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。