结论前置：
- 工作6个月未签劳动合同，您有权要求幼儿园支付双倍工资差额。
- 关于寒暑假期间的工资，若您能证明与幼儿园存在事实劳动关系，且寒暑假非因您个人原因导致未提供劳动，您仍有权要求幼儿园支付工资。
详细分析：
一、关于未签劳动合同的双倍工资差额
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”您在幼儿园工作了6个月，但幼儿园未与您签订书面劳动合同，因此，您有权要求幼儿园支付从第二个月起至第六个月止的双倍工资差额。
二、关于寒暑假期间的工资
事实劳动关系的认定：
虽然您未与幼儿园签订书面劳动合同，但如果您能提供工作证、服务证、考勤记录、同事证言等证据，证明您与幼儿园之间存在事实劳动关系，那么您就享有与签订书面劳动合同的劳动者相同的权利。
寒暑假期间工资的支付：
- 若寒暑假非因您个人原因导致未提供劳动：例如，寒暑假是幼儿园的教学安排，导致您无法提供劳动，那么根据《工资支付暂行规定》第十二条：“非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。超过一个工资支付周期的，若劳动者提供了正常劳动，则支付给劳动者的劳动报酬不得低于当地的最低工资标准；若劳动者没有提供正常劳动，应按国家有关规定办理。”在此情况下，您仍有权要求幼儿园支付工资。但具体支付标准可能因地区和幼儿园政策而异，有的幼儿园可能按照当地最低工资标准支付，有的则可能支付全额工资或部分工资。
- 若寒暑假因您个人原因导致未提供劳动：例如，您主动申请休假或因个人原因无法工作，那么幼儿园可能无需支付您寒暑假期间的工资。但这种情况较为少见，且需要幼儿园提供充分证据证明是您个人原因导致未提供劳动。
三、建议与行动
- 收集证据：尽快收集能证明您与幼儿园存在事实劳动关系的证据，如工作证、服务证、考勤记录、同事证言等。
- 与幼儿园协商：尝试与幼儿园协商解决未签劳动合同和寒暑假工资的问题，看是否能达成一致意见。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求幼儿园支付双倍工资差额和寒暑假期间的工资。
四、注意事项
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免与幼儿园发生不必要的冲突。
- 如有需要，您可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
最后，如果您有任何关于劳动工伤、合同纠纷等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。