针对您的情况，首先明确结论：学校要求您在合同到期后转签劳务派遣合同，而您不同意，这是您的合法权利。上月工资已由劳务派遣公司代发，这一事实并不改变您与原单位之间的劳动关系状态，也不意味着您必须接受劳务派遣合同。接下来，我将从多个角度为您详细分析：
一、关于合同到期与劳务派遣的关系
合同到期后的选择权：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，用人单位和劳动者都有权选择是否续签劳动合同。您不同意转签劳务派遣合同，是您的合法权利，学校无权强制要求。
劳务派遣的性质：劳务派遣是一种特殊的用工形式，其中劳动者与劳务派遣公司签订劳动合同，但被派遣到实际用工单位工作。这种用工形式对劳动者的权益保护有一定特殊性，因此，您有权谨慎考虑是否接受。
二、关于上月工资由劳务派遣公司代发的问题
工资代发不改变劳动关系：上月工资由劳务派遣公司代发，这一事实本身并不改变您与原单位之间的劳动关系状态。除非您与原单位、劳务派遣公司之间有明确的书面协议，约定在合同到期后您将转为劳务派遣员工，否则，这一代发行为不能作为您必须接受劳务派遣合同的依据。
可能存在的法律风险：如果学校或劳务派遣公司试图以工资代发为理由，强迫您接受劳务派遣合同，这可能构成违法行为。您有权拒绝，并可以寻求法律援助来维护自己的合法权益。
三、您的权利与应对策略
明确表达不同意：首先，您应该明确向学校表达您不同意转签劳务派遣合同的意愿。可以通过书面形式（如邮件、信函）进行确认，以便留下证据。
了解自己的权益：在表达不同意的同时，您可以了解自己在劳动合同到期后的相关权益，包括是否可以获得经济补偿、如何办理离职手续等。
寻求法律援助：如果学校或劳务派遣公司对您进行威胁或强迫，您可以寻求法律援助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
如果学校违法解除合同：如果学校在您不同意转签劳务派遣合同的情况下，违法解除与您的劳动合同，您有权要求学校支付经济补偿金，并可能要求支付赔偿金。
如果劳务派遣公司侵犯权益：如果劳务派遣公司在您未同意的情况下，试图将您纳入其用工范围，并侵犯您的合法权益（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），您也有权要求劳务派遣公司承担相应的法律责任。
建议您：在面对这种情况时，保持冷静和理性，明确表达自己的意愿和权益。如果需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持和服务。