结论：幼儿园员工在寒暑假期间，若合同在暑假到期且公司不续签，暑假工资是否发放需分情况讨论，但一般情况下，公司应支付暑假工资。

详细分析

1. 合同到期与工资支付的关系

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期终止时，用人单位应当按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者支付经济补偿（如果符合支付经济补偿的条件）。但关于工资支付，主要依据的是劳动合同中的约定以及用人单位的规章制度。
   • 在幼儿园行业，由于存在寒暑假的特殊性，许多幼儿园会与员工在劳动合同中约定寒暑假期间的工资支付方式。如果合同中有明确约定暑假期间工资照发，那么公司不续签合同并不影响暑假工资的支付。

2. 寒暑假工资的性质

   • 寒暑假工资通常被视为员工在特定期间（即寒暑假）应得的劳动报酬。即使合同在暑假期间到期，但员工在暑假前已经为幼儿园提供了劳动服务，因此有权获得相应的工资报酬。
   • 如果幼儿园以合同到期为由拒绝支付暑假工资，这可能构成拖欠工资的行为，员工有权依法维护自己的权益。

3. 公司不续签合同的影响

   • 公司不续签合同，意味着劳动合同在到期时终止。但这并不影响员工在合同终止前应得的工资报酬。
   • 如果公司不续签合同且未支付暑假工资，员工可以与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

4. 特殊情况下的处理

   • 如果劳动合同中没有明确约定寒暑假期间的工资支付方式，或者幼儿园的规章制度中对此没有规定，那么双方可以协商解决。
   • 在协商过程中，员工可以主张自己有权获得暑假期间的工资报酬，因为这是其应得的劳动报酬的一部分。如果协商不成，员工同样可以通过法律途径维护自己的权益。

建议与行动

• 查看劳动合同：首先，建议您仔细查看与幼儿园签订的劳动合同，特别是关于寒暑假期间工资支付的条款。
• 与公司协商：如果合同中有明确约定，但公司拒绝支付暑假工资，您可以与公司进行协商，要求公司按照合同约定支付工资。
• 寻求法律援助：如果协商不成，您可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在必要时，您还可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的权益。

作为专注于工伤赔偿、社会保险领域的专业律师，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。