无固定期限劳动合同被开除，是否能拿到赔偿金，取决于开除的具体原因和劳动者的具体情况。以下是对此问题的详细分析：

一、用人单位合法解除且无需支付赔偿的情形

若劳动者存在以下情形，用人单位有权解除无固定期限劳动合同，并且无需承担经济补偿或赔偿责任：

1. 试用期间不符合录用条件：如技能或资质不达标，且在试用期内被证明不符合录用条件。
2. 严重违反用人单位规章制度：如多次违反公司规定，且拒不改正。
3. 严重失职、营私舞弊：给用人单位造成重大损害，如财务人员因疏忽导致资金损失。
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系：对完成本单位工作任务造成严重影响，或经提出后拒不改正。
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立劳动合同：使合同无效。
6. 被依法追究刑事责任：如因犯罪被判处刑罚。

二、用人单位合法解除但需支付经济补偿的情形

在下列情形下，用人单位虽可解除无固定期限劳动合同，但必须向劳动者支付经济补偿金：

1. 劳动者患病或非因工负伤：医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。
2. 劳动者不能胜任工作：经过培训或调整岗位仍无法胜任。
3. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：导致合同无法履行，且协商未能达成变更协议。
4. 企业因破产法规定进行重整：或生产经营发生严重困难。
5. 企业转产、重大技术革新或经营方式调整：经变更劳动合同后仍需裁减人员。

经济补偿金的计算方式：

• 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿金。
• 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地职工月平均工资三倍，取较低者）
• 其中，工作年限不足一年的按比例计算，如6个月按0.5年计算。

三、用人单位违法解除需支付赔偿金的情形

若用人单位违反《劳动合同法》规定，无故解除或终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同。若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位必须按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

赔偿金计算方式：

• 赔偿金 = 经济补偿金 × 2

示例：

• 假设劳动者在公司工作5年，月工资为8000元，地区上年度职工月平均工资为5000元。若公司违法解除合同且劳动者不要求继续履行，则公司应支付赔偿金为：8000元/月 × 5年 × 2 = 80000元。

结论与建议

综上所述，无固定期限劳动合同被开除是否有赔偿，取决于具体情形。若用人单位合法解除且符合无需支付赔偿的情形，则劳动者无法获得赔偿；若用人单位合法解除但需支付经济补偿，则劳动者可获得相应的经济补偿金；若用人单位违法解除，则劳动者有权要求支付双倍的赔偿金。

建议：

• 劳动者应了解自己的权益，若遭遇不公，应及时收集证据并寻求法律帮助。
• 用人单位也应严格遵守法律法规，确保合法用工，避免不必要的法律风险和经济损失。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。