无固定期限合同员工因为行政处罚被开除是否有赔偿，这主要取决于行政处罚的具体性质、用人单位的规章制度以及劳动合同的约定，需分情况讨论：

1. 若行政处罚导致员工被依法追究刑事责任

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。这里的“被依法追究刑事责任”通常指的是被法院判处刑罚，包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑等）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利等）。若行政处罚最终导致了这样的法律后果，用人单位有权合法解除劳动合同，无需赔偿。

2. 若行政处罚未导致员工被依法追究刑事责任，但严重违反了用人单位的规章制度

   • 如果用人单位的规章制度中明确规定了因行政处罚（如严重违反治安管理处罚法等）达到一定程度或次数时，可以解除劳动合同，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，员工也已知悉，那么用人单位在员工受到相应行政处罚后，可以依据规章制度解除劳动合同，且通常无需支付经济补偿或赔偿金。但这一做法的前提是规章制度的合法性和合理性，以及员工确实存在严重违反规章制度的行为。

3. 若行政处罚未导致员工被依法追究刑事责任，也未严重违反用人单位的规章制度

   • 在这种情况下，用人单位若仅因员工受到行政处罚就解除劳动合同，可能构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金，即按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿金。

法律建议与后续行动：

• 对于员工而言：若因行政处罚被开除，首先应确认行政处罚的具体性质和后果，以及用人单位解除劳动合同的依据是否充分。若认为用人单位解除劳动合同的行为违法，可以收集相关证据（如行政处罚决定书、劳动合同、规章制度等），通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言：在解除与员工的劳动合同时，应确保解除行为的合法性和合理性，避免因违法解除而承担不必要的法律责任。在制定规章制度时，应明确规定哪些行为属于严重违反规章制度的行为，并确保规章制度的制定程序合法、内容合理。

可能涉及的法律后果：

• 若用人单位违法解除劳动合同，除了需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如责令改正、罚款等。
• 若员工因用人单位违法解除劳动合同而遭受其他损失（如精神损害等），还可以根据实际情况要求用人单位承担相应的赔偿责任。

总之，无固定期限合同员工因为行政处罚被开除是否有赔偿，需根据具体情况进行判断。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。