关于无固定期限劳动合同被开除的赔偿问题，结论前置如下：
详细分析如下：
一、合法解除劳动合同的情况
在特定情况下，用人单位可以合法解除无固定期限劳动合同，且可能无需支付经济补偿，或需按一定标准支付经济补偿金。这些情况主要包括：
劳动者存在过错：如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。在这些情况下，用人单位解除劳动合同无需支付经济补偿。
客观情况发生重大变化：如劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议。此时，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按工作年限支付经济补偿金。
经济性裁员：如用人单位因经营困难、合并分立等客观原因需要裁减人员，且符合《劳动合同法》第四十一条规定的条件。在经济性裁员中，用人单位需按工作年限支付经济补偿金，且应优先留用与本单位订立无固定期限劳动合同的劳动者。
经济补偿金的计算方式：
二、违法解除劳动合同的情况
若用人单位无故或违反《劳动合同法》规定解除无固定期限劳动合同，则构成违法解除。此时，劳动者有权要求继续履行合同；若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿金的计算方式：
举例说明： 假设小张在一家公司工作了7年，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元，该公司所在地区上年度职工月平均工资为6000元。由于小张的月工资10000元未超过当地上年度职工月平均工资的三倍（即18000元），因此：
所以，公司违法解除小张的无固定期限劳动合同，应支付的赔偿金为140000元。
三、特殊情形的处理
优先留用权：连续工作满十年并签订无固定期限合同的员工，在经济性裁员时享有优先留用权。若被优先裁减，有权要求2N的赔偿金（N为按工作年限计算的经济补偿金月数）。
特殊保护员工：孕期、产期、哺乳期的女职工及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得辞退。若被违法辞退，同样需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。
四、注意事项
确保数据准确性：在计算经济补偿金或赔偿金时，应准确核实工作年限和月工资。
程序合法性：用人单位在辞退员工时，需遵循法定程序，如提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，以及通知工会并听取其意见等。
权益维护：若员工对补偿金额有异议，可通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼来维护自身权益。
总结：无固定期限劳动合同被开除的赔偿标准并非固定，而是根据具体情况判定。合法解除时，可能无需支付经济补偿或需按一定标准支付；违法解除时，则需支付双倍的赔偿金。用人单位应严格遵守《劳动合同法》相关规定，避免不必要的法律风险。劳动者在面临此类问题时，也可以直接向我咨询以获取准确的法律意见。