签订无固定期限劳动合同后被裁员，赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理，具体赔偿金额需根据工作年限、月工资水平以及裁员是否合法等因素综合确定。以下是从不同角度对赔偿问题的详细分析：
一、合法裁员情况下的经济补偿
经济补偿原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
经济补偿标准：
- 计算基数：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或三倍月平均工资，如适用）。
示例：
- 假设某劳动者在单位工作5年8个月，月工资为8000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍，则其经济补偿为6个月工资（5年×1个月 + 8个月按1年计×1个月），即48000元。
二、违法裁员情况下的赔偿
赔偿原则：
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同或获得双倍的经济补偿作为赔偿金。即赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
赔偿标准：
- 在违法裁员的情况下，除了支付基本的经济补偿外，用人单位还需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
示例：
- 继续使用上述示例，若用人单位违法裁员，则劳动者应获得的赔偿金为96000元（48000元 × 2）。
三、特殊情况下的处理
协商解除：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，赔偿金额可以由双方协商确定，但不得低于法定标准。
经济性裁员：
- 用人单位因依照企业破产法规定进行重整，或生产经营发生严重困难等情形需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。在此情况下，仍应按照上述标准支付经济补偿金。
代通知金：
- 在某些情况下，如用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人就解除劳动合同的，可能需要额外支付一个月工资作为代通知金。但这并非所有裁员情况下的必然要求，具体取决于当地法律法规和劳动合同的具体约定。
四、实际操作建议
了解自身权益：
- 被裁员工应首先了解自己的工作年限、月工资水平以及劳动合同的具体条款等信息，以便准确计算应得的经济补偿或赔偿金。
与用人单位协商：
- 在得知被裁员后，可以与用人单位就经济补偿问题进行协商，争取达成双方都能接受的协议。
寻求法律援助：
- 如果协商无果或认为自己的权益受到侵害，可以寻求劳动仲裁委员会或法院的帮助来维护自己的合法权益。在维权过程中，需提供劳动合同、工资记录等证据证明工作年限和工资水平。
总结来说，签订无固定期限劳动合同后被裁员，赔偿金额需根据具体情况综合确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。