不续签无固定期限劳动合同的赔偿问题，主要取决于合同终止的原因及双方的具体情况，以下是详细分析：

1. 用人单位不续签的情况

   • 经济补偿：若用人单位无故不续签无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

   • 赔偿金：若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年）并要求续签，而用人单位拒绝，则用人单位除需支付上述经济补偿外，还可能需支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍，即工作每满一年支付两个月工资。但需注意，这一赔偿金支付的前提是用人单位存在违法终止劳动合同的行为。

2. 劳动者不续签的情况

   • 无需补偿：若劳动者主动提出不续签无固定期限劳动合同，且用人单位不存在《劳动合同法》第三十八条规定的过错情形（如未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬等），则用人单位无需支付经济补偿。

   • 需要补偿：若因用人单位存在过错行为（如未依法缴纳社会保险、未按约定提供劳动保护等）导致劳动者不愿续签，用人单位仍需按照上述经济补偿标准支付补偿。

3. 特殊情况下的补偿

   • 若用人单位在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下，拒绝续签且未支付经济补偿或赔偿金，劳动者有权依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

赔偿流程与注意事项：

• 赔偿流程：劳动者应先尝试与用人单位协商处理赔偿事宜。协商无果时，可向劳动争议仲裁机构申请仲裁。对仲裁结果不满意，可向人民法院提起诉讼。

• 注意事项：

  • 劳动者应收集并保留好相关证据，如工作记录、业务往来凭证、工资条等，以证明自己对合同履行的贡献和用人单位的过错（如有）。
  • 赔偿金的计算基数包括基本工资、奖金、津贴等应发工资，需确保计算的准确性。
  • 工作年限的认定需准确，特殊情况（如停薪留职、带薪休假等）可能影响工作年限的连续计算。

示例说明：

假设张三在某公司连续工作满十年，且未提出订立固定期限劳动合同，公司应主动与张三签订无固定期限劳动合同。若公司拒绝续签，且张三无过错，则公司需按张三在公司工作的年限（假设为10年），以每满一年支付一个月工资的标准向张三支付经济补偿。若张三月工资为1万元，则公司需支付10万元的经济补偿。若公司还存在违法终止劳动合同的行为，则还需支付赔偿金，即经济补偿的两倍，为20万元。

综上所述，不续签无固定期限劳动合同的赔偿问题涉及多个法律知识点，包括赔偿金的支付条件、计算方式、赔偿流程以及注意事项等。劳动者在面临此类问题时，应充分了解自己的权益和法律规定，并采取相应措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。