结论：没签合同辞职后工资下个月发，这种安排在多数情况下是不合理的，且可能违反相关法律法规。你有权要求雇主在离职时即时结清工资，并因未签订劳动合同而主张双倍工资的赔偿。若协商无果，可通过法律途径维权。
法律分析：
未签订劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果你在公司工作超过一个月且未签订劳动合同，你有权要求公司支付双倍工资作为赔偿。
离职时工资的支付规定：
- 根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这表明，离职时工资应当即时结清，而不是拖延到下个月发放。
具体应对措施：
与用人单位协商：
- 首先，你可以尝试与用人单位沟通，明确指出根据法律规定，离职时应结清工资，并且由于未签订劳动合同，你有权要求双倍工资作为赔偿。在协商过程中，务必保留好所有沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，需要准备能够证明你与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等。同时，准备好反映工资未及时支付和未签订劳动合同的详细情况说明。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门处理效果不佳，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请书需写明双方基本信息、仲裁请求（如支付拖欠工资、双倍工资差额等）、事实和理由，并附上相关证据。在仲裁庭审中，如实陈述事实，提供证据支持自己的主张。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服时，你可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。提交起诉状和相关证据，等待法院开庭审理。若法院作出有利于你的判决，但用人单位不履行时，你可在规定时间内申请强制执行，通过法院的执行措施迫使其支付工资和赔偿。
注意事项：
- 在整个过程中，务必妥善保管所有与工作、工资及协商、投诉、仲裁、诉讼相关的证据。
- 面对此类情况，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，是解决问题的最佳方式。
可能面临的法律后果：
- 如果用人单位未按时支付工资且未签订劳动合同，除了需要支付拖欠的工资外，还可能面临支付双倍工资赔偿、罚款等法律后果。同时，劳动者的权益也将得到法律的保护和支持。
综上所述，没签合同辞职后工资下个月发是不合理的，且可能违反相关法律法规。你有权要求雇主在离职时即时结清工资，并主张双倍工资的赔偿。若遇到此类问题，请按照上述措施积极维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。