结论：辞职后工资下个月发放是否合法，需结合是否签订劳动合同、双方约定、公司规章制度及实际情况综合判断。未签订劳动合同的情况下，若公司无正当理由延迟至下个月发放工资，则可能构成违法；但若存在合理约定或特殊情形，则可能合法。以下从不同角度详细分析：
一、未签订劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，未签订劳动合同本身已构成违法，劳动者有权要求公司支付双倍工资差额。在此背景下，若公司还以未签合同为由延迟发放工资，将进一步加重其违法性。
二、工资发放时间的法律规定
根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这表明，原则上工资应在离职时结清。然而，实际操作中可能存在以下合法延迟支付的情形：
双方约定：若劳动合同或离职时双方明确约定了下个月发放工资，且该约定不违反法律法规的强制性规定（如未损害劳动者基本权益），则可能被认定为合法。但需注意，未签订劳动合同的情况下，此类约定的效力可能受到质疑，因为缺乏书面合同作为依据。
公司规章制度：若公司规章制度中规定了工资发放时间（如每月固定日期），且该制度已通过合法程序制定并向劳动者公示或告知，同时不违反法律法规的强制性规定，则遵循该制度可能是合法的。但同样，在未签订劳动合同的情况下，公司规章制度的适用性可能受限。
合理财务结算周期：若公司因自身固定的财务结算周期和工资发放流程导致工资在下个月发放，且没有故意拖欠的意图，同时符合行业惯例，也可能被认定为合法。但公司需证明其延迟支付具有合理性，且未损害劳动者权益。
三、违法延迟支付工资的法律后果
若公司无正当理由延迟至下个月发放工资，则可能构成违法。劳动者有权采取以下措施维护自身权益：
与公司协商：首先尝试与公司沟通，要求其按照法律规定或约定及时支付工资，并指出未签订劳动合同的违法性及双倍工资赔偿的诉求。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，要求公司支付拖欠的工资及可能的赔偿金（如双倍工资差额）。投诉时需提供能够证明劳动关系存在的证据（如工作证、考勤记录、工资支付记录等）。
申请劳动仲裁：若投诉未果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁请求可包括支付拖欠工资、双倍工资差额等。仲裁庭将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。
提起诉讼：对仲裁裁决不服时，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理并作出判决。若用人单位不履行判决，劳动者可申请强制执行。
四、建议与注意事项
保留证据：在整个过程中，务必妥善保管所有与工作、工资及协商、投诉、仲裁、诉讼相关的证据。这些证据将是维护自身权益的关键。
及时行动：一旦发现公司存在违法延迟支付工资的行为，应尽快采取行动维护自身权益。拖延时间可能导致证据丢失或诉讼时效过期等不利后果。
咨询专业意见：虽然我已提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况可能有所不同。因此，在采取行动前，建议进一步向我咨询以获取更具体的法律建议和支持。
综上所述，辞职后工资下个月发放是否合法需结合多种因素综合判断。在未签订劳动合同的情况下，劳动者应更加警惕公司可能存在的违法行为，并采取积极有效的措施维护自身权益。