公司倒闭时，与签订无固定期限劳动合同（即用户所称的“终生合同”）的员工解除劳动关系，公司应依法支付经济补偿金，并优先清偿员工的工资、社保费用及补偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、经济补偿金的计算与支付

1. 计算依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 计算公式：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地职工月平均工资三倍，以较低者为准，且最高不超过十二年对应的金额）

3. 举例说明：

   • 假设员工甲在该公司工作了10年，劳动合同终止前十二个月的平均工资为10000元，且未高于当地职工月平均工资三倍，则公司应支付给员工甲的经济补偿金为100000元（10年 × 10000元/年）。
   • 若员工乙在该公司工作了15年，但劳动合同终止前十二个月的平均工资为50000元，高于当地职工月平均工资三倍（假设为15000元），则公司应支付给员工乙的经济补偿金为180000元（12年 × 15000元/年，因为支付年限最高不超过十二年）。

二、特殊权益保障

1. 优先受偿权：

   • 根据《企业破产法》第一百一十三条，公司破产时，员工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及基本养老保险、基本医疗保险费用和法律规定的补偿金等，在破产财产清偿中处于优先地位。

2. 社保关系转移：

   • 单位应当为员工办理社保关系的转移手续，确保员工失业后能继续享受社保待遇。若单位未及时办理，员工可自行办理，相关费用由单位承担。

三、赔偿流程与法律途径

1. 清算与支付顺序：

   • 公司倒闭后，首先进行财产清算，清偿破产费用和公益债务。
   • 随后，按照法定顺序优先支付员工的工资、经济补偿金及应划入职工个人账户的社保费用。

2. 法律维权：

   • 如果公司未能依法支付经济补偿金，员工可通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。具体流程包括：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决结果不满意时，在规定时间内向人民法院提起诉讼。

四、注意事项

• 证据收集：员工在维权过程中，应收集并保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作年限证明等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。
• 及时行动：一旦发现公司有倒闭或解散的迹象，员工应及时与公司沟通并了解自己的权益情况，必要时及时采取法律行动。

综上所述，公司倒闭时，对于签订无固定期限劳动合同的员工，公司应严格按照法律规定计算并支付经济补偿金，同时确保员工的工资、社保费用及补偿金得到优先清偿。若公司未能履行法定义务，员工可依法采取相应措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。