结论：针对您描述的情况，需分步骤分析保洁员被辞退时的权益，主要涉及工作年限计算、辞退合法性及经济补偿或赔偿问题。以下从三个角度展开说明：

1. 工作年限的认定与经济补偿计算

根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。关键问题在于“中途离职2年”是否影响工作年限的连续计算：

• 若离职期间劳动关系完全终止（如办理离职手续、未提供劳动、单位未支付工资或社保）：
  工作年限应分段计算，即前13年+后10个月，经济补偿为13.5个月工资（13年×1 + 0.5年×1）。
  法律依据：《劳动合同法实施条例》第十条明确，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，工作年限连续计算，但您的情况属于主动离职后重新入职，不适用该条款。

• 若离职期间劳动关系未完全终止（如病假、停薪留职等）：
  需结合单位规章制度或双方约定判断。若单位同意保留劳动关系并支付病假工资或社保，可能认定工作年限连续计算，经济补偿为15个月工资（13年+2年+10个月≈15.8年，按15年计）。
  风险提示：此类情形需证据支持（如病假条、单位同意书等），否则可能被认定为中断。

2. 辞退的合法性审查

单位辞退员工需符合《劳动合同法》第三十九条（过失性辞退）或第四十条（无过失性辞退）规定，否则可能构成违法解除：

• 若单位以“不能胜任工作”等理由辞退：
  需提前30日书面通知或支付代通知金，并支付经济补偿（如上述计算）。若未履行法定程序（如未培训、未调岗直接辞退），属于违法解除，员工可主张2倍经济补偿的赔偿金（即27个月或30个月工资）。

• 若单位以“严重违纪”等理由辞退：
  需单位举证员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如盗窃、旷工等）。若证据不足，同样构成违法解除。

3. 特殊情形下的权益保护

• 医疗期问题：若员工离职前处于医疗期（根据工龄，医疗期为3-24个月），单位不得以“不能胜任工作”等理由辞退，否则属于违法解除。
  操作建议：核实员工离职前是否处于医疗期，若在医疗期内被辞退，可主张赔偿金及医疗补助费。

• 未签劳动合同的二倍工资：若重新入职后10个月内未签书面劳动合同，员工可主张自入职次月起至第12个月的二倍工资差额（最多11个月工资）。
  风险提示：需在离职后1年内提出仲裁，否则超过时效。

行动建议

1. 收集证据：劳动合同、工资条、社保记录、离职证明、重新入职协议、辞退通知等，证明工作年限及辞退事实。
   
2. 协商解决：与单位沟通，要求按合法标准支付经济补偿或赔偿金。
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在离职后1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张权益。
   

如有进一步细节（如辞退理由、离职手续等），可直接向我咨询，我将结合具体情形提供针对性方案。