若被违法辞退，您有权要求单位支付赔偿金；若被合法辞退，则需根据具体情况判断是否可主张经济补偿或其他权益。以下从不同角度进行分析：

一、判断辞退是否合法

1. 合法辞退的情形
   • 过错性辞退：如果单位能证明您存在严重违反单位规章制度（如多次旷工、严重失职造成重大损失等）、被依法追究刑事责任等法定过错情形，单位可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但单位需承担举证责任，证明您存在上述过错行为。
   • 经济性裁员：单位因经营困难等原因进行经济性裁员，需符合《劳动合同法》第四十一条规定的条件，如依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等，并履行法定程序（提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后，将裁减人员方案向劳动行政部门报告等）。若单位符合这些条件且程序合法，辞退您属于合法行为，但需支付经济补偿。
2. 违法辞退的情形
   • 单位无法定理由辞退您，或虽有一定理由但未履行法定程序（如未提前通知、未听取工会意见等），均属于违法辞退。例如，单位仅以您年龄较大、工作效率下降等非法定理由辞退您，就可能构成违法。

二、根据辞退合法性主张相应权益

1. 违法辞退的赔偿
   • 若单位违法辞退您，根据《劳动合同法》第八十七条规定，您有权要求单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。您在单位做了几十年保洁，假设工作了20年，月工资为3000元，那么经济补偿为20×3000 = 60000元，赔偿金则为60000×2 = 120000元。
2. 合法辞退的经济补偿
   • 如果是因过错性辞退且您确实存在过错，单位无需支付经济补偿。但如果是经济性裁员等合法辞退情形，单位需支付经济补偿，计算方式同上述经济补偿标准。
3. 其他权益
   • 未休年休假工资：根据《职工带薪年休假条例》规定，您在单位工作满一定年限后享有带薪年休假。若单位未安排您休年休假，也未按照规定支付未休年休假工资报酬，您有权要求单位支付。未休年休假工资报酬为日工资收入的300%，其中包含单位支付您正常工作期间的工资收入，即额外支付200%。
   • 加班工资：如果您在工作期间存在加班情况，单位未按照规定支付加班工资，您也有权要求单位补发。加班工资的计算标准根据加班时间不同而有所区别，工作日加班支付不低于工资的150%的工资报酬，休息日加班又不能安排补休的支付不低于工资的200%的工资报酬，法定休假日加班支付不低于工资的300%的工资报酬。

三、维权途径

1. 协商：您可以先与单位进行协商，表达您的诉求，看能否通过友好协商解决问题，达成一致意见。
2. 申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交仲裁申请书、相关证据材料等，由仲裁委员会依法裁决。
3. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，您可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

在处理此类问题时，建议您收集好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录、辞退通知等，以便在维权过程中证明自己的主张。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。