结论：在检察院没有批捕、不认罪且没有足够证据的情况下，刑拘37天后释放但没有释放证，不一定能直接申请国家赔偿。是否符合国家赔偿的条件，需结合具体情形来判断。
分析：
国家赔偿的申请条件：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿主要适用于国家机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形。
- 在刑事案件中，通常涉及的是因错误拘留、错误逮捕、错误判决等导致的赔偿。
刑拘37天后释放的情形：
- 刑拘37天是刑事诉讼法规定的最长拘留期限，通常用于侦查阶段对犯罪嫌疑人的临时羁押。
- 如果检察院没有批捕，且没有足够证据支持继续羁押，公安机关应当释放犯罪嫌疑人。
- 释放时，公安机关应当出具释放证明，这是证明犯罪嫌疑人被合法释放的重要文件。
没有释放证的情况：
- 释放证是证明犯罪嫌疑人被释放的法律文件，如果公安机关未出具释放证，这可能是一个程序上的瑕疵。
- 然而，程序瑕疵并不直接等同于国家赔偿的条件。要申请国家赔偿，需要证明公安机关的拘留行为本身是错误的，或者拘留期限超出了法定范围，且这种错误或超期羁押导致了实际的损害。
是否构成错误拘留：
- 错误拘留是指公安机关在没有合法依据的情况下对公民进行拘留。
- 在您描述的情形中，如果公安机关的拘留行为是基于合法的侦查需要，且在拘留期限内进行了合理的侦查活动，只是最终因证据不足而未批捕，那么这种拘留可能不构成错误拘留。
- 如果公安机关的拘留行为存在违法情形，如超期羁押、无合法依据拘留等，那么可能构成错误拘留，从而有可能申请国家赔偿。
建议行动：
- 如果您认为自己的权益受到了侵害，且符合国家赔偿的条件，可以首先向公安机关提出书面申请，要求出具释放证明并说明拘留的合法性。
- 如果公安机关拒绝出具或解释不合理，您可以考虑向上一级公安机关或检察机关申诉。
- 同时，您可以咨询专业律师（即我，徐海燕律师，专注于刑事辩护等领域），了解具体的法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自己的权益。
总结：刑拘37天后释放但没有释放证，并不直接构成申请国家赔偿的条件。是否符合国家赔偿，需结合拘留行为的合法性、是否构成错误拘留以及是否造成了实际损害等因素来判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。