结论前置：刑事拘留七天后以原有犯罪事实不存在为由释放，被拘留人有权依法要求国家赔偿。

详细分析：

1. 赔偿义务机关的确定：

   • 根据《国家赔偿法》的相关规定，对公民采取拘留措施并应当给予赔偿的，作出拘留决定的机关即为赔偿义务机关。这通常包括公安机关、人民检察院等行使侦查职权的机关。

2. 赔偿权利的产生条件：

   • 在刑事拘留过程中，如果最终发现原有犯罪事实不存在，即拘留决定是基于错误的事实或证据作出的，那么被拘留人就有权获得国家赔偿。
   • 具体来说，如果拘留时间超过了刑事诉讼法规定的时限（尽管本例中仅为七天，但关键在于拘留的合法性），或者拘留决定本身违反了刑事诉讼法的规定，且最终决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人即有权取得赔偿。

3. 赔偿范围与申请流程：

   • 赔偿范围主要包括因人身自由受到限制所造成的损失，如误工费、精神损害抚慰金等。具体赔偿金额需根据实际情况和法律规定进行计算。
   • 申请国家赔偿需按照法定程序进行。首先应向赔偿义务机关提出赔偿申请，赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。
   • 如果赔偿义务机关逾期不予赔偿，或者赔偿请求人对赔偿数额有异议，可以依法向上一级机关申请复议，或者向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在申请国家赔偿时，被拘留人应提供充分的证据证明拘留决定的错误性，如拘留决定书、释放证明书、相关证据材料等。
   • 由于具体赔偿金额和程序可能因地区和具体情况而有所不同，被拘留人在申请过程中可寻求专业法律人士的帮助，以确保权益得到充分保障。

法律建议：

• 如果您或您认识的人遭遇了类似情况，建议尽快收集相关证据，并向作出拘留决定的机关提出国家赔偿申请。
• 在申请过程中，如遇到任何困难或疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。