结论：员工签了两次一年的合同，还有两个月到期时公司不续签，公司应支付员工2个月工资作为经济补偿金。
分析说明：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条第一款规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
具体计算：
- 在您的情况下，员工已经签订了两次一年的合同，且合同即将到期，公司不续签，这符合上述法律条款中用人单位应支付经济补偿的情形。
- 员工在公司的工作年限为2年，因此，公司应支付的经济补偿金为2个月工资。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况说明：
- 如果员工在合同到期前存在严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等情形，公司有权不续签合同且不支付经济补偿金。但根据您提供的信息，并未提及此类特殊情况，因此我们按照一般情况进行分析。
建议与行动：
- 与公司协商：首先，您可以与公司进行协商，明确表达您对经济补偿金的期望，并引用相关法律条款作为依据。
- 准备证据材料：为了支持您的主张，您需要准备相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证明等。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿金。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。
后续思考：
- 在未来的职业发展中，建议您关注劳动合同的签订和续签情况，确保自己的合法权益得到保障。
- 如果您对公司不续签合同的原因存在疑问或不满，也可以进一步了解相关情况，并考虑是否需要通过法律途径维护自己的权益。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。