针对您提出的问题，关于员工签订两年劳动合同到期后不续签应支付的补偿金，以下是根据《劳动合同法》及相关规定给出的详细解答：
一、经济补偿金的基本规定
根据《劳动合同法》第四十六条的规定，当固定期限劳动合同期满终止时（除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的情况外），用人单位需要向劳动者支付经济补偿金。
二、经济补偿金的计算方式
按工作年限计算：
- 经济补偿金按照劳动者在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资作为经济补偿。
- 如果工作年限为六个月以上但不满一年的，按一年计算。
- 如果工作年限不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资的定义：
- 这里所说的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月内的平均工资。
三、具体案例应用
- 对于您提出的“工作两年合同到期不续签”的情况，根据上述规定，用人单位应支付两个月工资作为经济补偿金。
四、特殊情况说明
用人单位违规不续签：
- 如果用人单位违反规定不续签劳动合同，劳动者可以要求继续履行合同；如果劳动者不要求继续履行或者合同已经无法继续履行，用人单位需要按照经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
员工不续签的特殊情况：
- 如果劳动合同到期后，员工因为用人单位降低了原先的劳动条件（如降薪、调整工作岗位等）而不续签，用人单位同样需要支付经济补偿金。
五、维权途径
- 如果用人单位未按规定支付经济补偿金，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门会责令用人单位限期支付；逾期不支付的，用人单位需要按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
综上所述，对于员工签订两年劳动合同到期后不续签的情况，用人单位应支付两个月工资作为经济补偿金（基于劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。如果用人单位存在违规行为，还可能面临更高的赔偿责任。希望这些信息能够对您有所帮助。