结论前置：当您与公司已连续签订两次固定期限劳动合同后，若公司选择不续签，您有权根据相关法律法规获得经济补偿。具体赔偿金额将依据您在公司的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资来确定。

详细分析：

1. 经济补偿的支付条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当您与公司连续签订两次固定期限劳动合同后，若公司不续签或降低劳动条件导致您不愿续签，且不存在您严重违反用人单位规章制度等特定情形时，公司应向您支付经济补偿金。

2. 经济补偿的计算标准：

   • 经济补偿的计算主要依据您在本单位的工作年限。具体为：每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算，支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限中不足一年的部分，按实际月数计算，六个月以上按一年计算，不满六个月按半个月计算）。
   • 若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。此时计算公式调整为：经济补偿金 = min(工作年限 × 职工月平均工资三倍, 12年 × 职工月平均工资三倍)。

3. 特定情形下的免责：

   • 如果您存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等，导致公司决定不续签劳动合同的，公司则无需支付经济补偿。

4. 维权建议：

   • 与公司协商：首先，您可以尝试与公司进行沟通协商，明确表达您的诉求和依据，争取获得合理的经济补偿。
   • 向劳动监察部门投诉：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，他们会介入调查并责令公司支付应得的经济补偿。
   • 申请劳动仲裁：如果投诉仍未解决问题，您可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的权益。
   • 提起诉讼：对仲裁裁决结果不满意的，您还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，寻求更进一步的法律救济。

举例说明： 假设您在公司工作了5年6个月，劳动合同终止前十二个月的平均工资为10000元，且您的月工资未超过当地上年度职工月平均工资的三倍。那么，您应获得的经济补偿金为：5年 × 10000元/年 + 1个月 × 10000元/月（6个月以上按一年计算） = 60000元。

总结与建议： 面对公司不续签劳动合同的情况，您应首先确认自己的合法权益，并通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径寻求经济补偿。在整个过程中，保持冷静理性，注重证据收集，如劳动合同、工资单、工作记录等，这些都是维权的重要证据。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。