核心结论：劳动合同签署2个月后不再续签，公司是否需要补偿及补偿金额需分情况讨论，具体如下：

1. 若劳动合同到期，公司不续签且无合法理由
   根据《劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资。
   本案情况：您工作2个月（不满6个月），公司应支付半个月工资作为经济补偿。

2. 若劳动合同未到期，公司提前解除合同
   若公司因经营调整、岗位撤销等非劳动者过错原因提前终止合同，属于违法解除或合法解除但需支付补偿的情形：

• 合法解除（如经济性裁员、劳动者不能胜任工作等）：补偿标准同上（半个月工资）；
  
• 违法解除：公司需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金，即1个月工资。
  

1. 若因劳动者过错（如严重违纪、试用期不符条件等）解除合同
   根据《劳动合同法》第三十九条，公司无需支付经济补偿或赔偿金。
   

关键提醒：

• 工资计算基数为劳动合同解除前12个月的平均工资（包括基本工资、奖金、津贴等），若工作不满12个月，按实际工作月数平均计算；
  
• 若公司拒绝支付补偿，您可通过劳动仲裁主张权利（时效为1年内）。
  

如有具体细节（如解除原因、合同条款等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。