当第二次劳动合同到期后公司不续签，一般情况下公司需支付经济补偿，具体数额根据劳动者的工作年限和月工资来计算。以下是详细分析：
一、经济补偿的基本原则
支付条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止的，用人单位应向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果公司不续签合同，或者虽然提出续签但降低了劳动条件导致劳动者不愿续签，公司都需要支付经济补偿。
计算基数：
- 经济补偿的计算基数为劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按该职工月平均工资三倍的数额支付，且最高赔偿年限不超过十二年。
二、经济补偿的计算方法
按工作年限计算：
- 工作年限满一年的，支付一个月工资作为经济补偿。
- 工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿。
- 工作年限不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（或月平均工资三倍的数额，若月工资高于当地职工月平均工资三倍）
三、实际案例分析
案例一：
- 劳动者在公司工作了4年，月平均工资为6000元，且未超过当地上年度职工月平均工资的三倍。
- 经济补偿 = 4年 × 6000元/月 = 24000元。
案例二：
劳动者在公司工作了10年，月工资为15000元，当地上年度职工月平均工资为5000元，三倍为15000元（此处假设月工资刚好等于三倍，实际中若月工资高于三倍，则按三倍计算）。
由于月工资未超过当地职工月平均工资的三倍（或刚好等于，但不受最高赔偿年限限制，因为工作年限未超12年），经济补偿 = 10年 × 15000元/月（或按实际月工资，若高于三倍则按三倍） = 150000元（或按三倍计算若月工资更高）。但在此案例中，我们按月工资15000元计算，结果为150000元。若月工资实际为20000元，则经济补偿 = 10年 × 15000元/月（三倍数额） = 150000元（因为最高赔偿年限未超12年，所以按实际工作年限计算，但月工资按三倍限额）。
特殊情况：若该劳动者工作了13年，月工资仍为20000元（高于三倍），则经济补偿 = 12年 × 15000元/月（三倍数额，因为最高赔偿年限不超过十二年） = 180000元。
四、无需支付经济补偿的情形
- 如果公司维持或提高了原来的劳动条件，但劳动者自己选择不续签，则公司无需支付经济补偿。
五、法律建议
劳动者：
- 在劳动合同到期前，应与公司沟通续签事宜，了解公司的续签意向和劳动条件。
- 如果公司不续签或降低劳动条件，劳动者有权要求公司支付经济补偿。
- 劳动者应妥善保存相关证据，如劳动合同、工资条等，以证明自己的工作年限和工资水平。
公司：
- 在劳动合同到期前，应与劳动者沟通续签事宜，明确续签意向和劳动条件。
- 如果决定不续签或降低劳动条件，应提前告知劳动者，并依法支付经济补偿。
总结：第二次劳动合同到期后公司不续签，劳动者有权要求公司支付经济补偿，具体数额根据工作年限和月工资来计算。如果公司维持或提高了劳动条件但劳动者不愿续签，则公司无需支付经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。