合同快到期时生了重大疾病，单位通常不可以不续合同。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，这一规定同样适用于合同到期不续签的情况。也就是说，只要劳动者处于规定的医疗期内，单位就不能因为合同到期而不续签。
医疗期的定义与期限
医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。根据原劳动部《企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定》，医疗期的具体期限如下：
- 实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
- 实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。
例如，小李实际工作年限为8年，在本单位工作年限为4年，那么他的医疗期就是3个月。如果小李在合同快到期时生病，且处于这3个月的医疗期内，单位就不能不续签合同。
公司不续签合同的后果
如果公司在员工医疗期内不续签合同，可能面临以下后果：
- 违法解除合同：公司的行为将被视为违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
- 支付赔偿金：根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（月工资有上限规定的按上限计算）
- 例如，小张在单位工作了5年，月工资为8000元，当地上年度职工月平均工资为6000元，那么单位违法解除合同应支付给小张的赔偿金为：5 × 8000 × 2 = 80000元。
- 恢复劳动关系：在某些情况下，劳动者可以要求恢复劳动关系，并继续履行原劳动合同。
建议措施
对于生大病的员工，如果公司不续签合同，可以采取以下措施：
- 与公司协商：首先尝试与公司进行沟通，了解不续签合同的具体原因，并表达希望继续留在公司工作的意愿。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如邮件、聊天记录等。
- 保留证据：保存好与公司沟通的记录、医疗证明等相关证据，以备后续维权之需。医疗证明包括诊断书、病历、医疗费发票等，这些证据可以证明你处于医疗期内。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，要将收集好的证据提交给相关部门，以支持自己的主张。
如果你在合同到期生病且单位不续签合同方面还有其他疑问，可以直接向我咨询。