结论：在公司连续工作18年却未签订无固定期限劳动合同，您有权要求公司补签或主张相关权益，具体可从以下角度分析和处理：

1. 法律对无固定期限劳动合同的强制性规定

根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满10年，或连续订立两次固定期限劳动合同后续订的，应当订立无固定期限劳动合同。若公司未依法签订，属于违法行为，您可主张以下权利：

• 要求补签无固定期限合同：直接向公司提出书面申请，明确要求签订无固定期限劳动合同，并保留沟通记录（如邮件、微信等）。
• 主张未签合同期间的双倍工资差额：若公司拒绝补签，您可要求公司支付自应签无固定期限合同之日起（即工作满10年后）的双倍工资差额，但需注意诉讼时效为1年（从知道权益受损之日起算）。

2. 公司可能存在的抗辩理由及应对

公司可能以“您未主动提出签订”或“双方协商一致续签固定期限合同”为由抗辩，但需注意：

• 若您未明确放弃无固定期限合同权利：即使公司未主动提示，其仍需承担违法责任。
• 若公司伪造您同意续签固定期限合同的证据：您可申请笔迹鉴定或提供其他证据（如同事证言、录音等）证明公司未履行告知义务。

3. 实务操作建议

• 收集证据：重点收集能证明连续工作18年的证据（如劳动合同、工资流水、社保记录、考勤记录等），以及公司未签无固定期限合同的证据（如续签的固定期限合同、沟通记录等）。
• 协商优先：先与公司协商补签合同或补偿方案，降低维权成本。
• 投诉或仲裁：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉，或直接申请劳动仲裁，主张补签合同或赔偿。

4. 风险提示

• 诉讼时效：双倍工资差额的仲裁时效为1年，需尽快行动。
• 公司反制风险：部分公司可能以“调岗”“降薪”等手段逼迫离职，您需拒绝并保留证据，后续可主张违法解除赔偿金（2N）。

总结：您的情况符合签订无固定期限劳动合同的法定条件，公司未签已违法。建议优先通过协商或投诉解决，若无效则果断申请仲裁。如有具体证据或细节需要分析，可随时向我提供，我会进一步为您制定维权方案。