结论：针对您在个人厂子干了半年门卫没有签合同，现在被开除且欠着半年工资的情况，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益，包括要求支付未签劳动合同的双倍工资差额、被拖欠的工资以及可能的经济补偿金。
详细分析：
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 在您的情况下，由于您已经工作了半年且未签订劳动合同，因此您有权要求用人单位支付从第二个月起至第六个月（共5个月）的双倍工资差额。
被拖欠的工资：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
- 您有权要求用人单位立即支付被拖欠的半年工资。
经济补偿金：
- 如果用人单位的开除行为构成违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，您有权要求用人单位支付经济补偿金的两倍作为赔偿金。
- 经济补偿金的计算通常依据您在用人单位的工作年限和月工资来确定。在您的情况下，由于工作年限为半年，经济补偿金通常为半个月的工资，但如果构成违法解除，则赔偿金为一个月的工资。不过，具体是否构成违法解除以及赔偿金的数额，需要根据实际情况和证据来判断。
行动建议：
收集证据：
- 收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 收集被拖欠工资的证据，如工资条、银行转账记录、用人单位承认拖欠工资的书面材料等。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与用人单位进行协商，要求支付未签劳动合同的双倍工资差额、被拖欠的工资以及经济补偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书。
- 劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果用人单位不履行裁决，您还可以向人民法院申请强制执行。
寻求法律援助：
- 如果您在处理劳动纠纷过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
注意事项：
- 在处理劳动纠纷过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时收集并保存相关证据，以便在需要时提供证明。
- 遵守法律程序和规定，确保自己的权益得到合法保护。