结论：您在公司上班开始一年半没签合同，后面一年才签合同，被公司开除后，确实有可能获得一定的补偿。具体能否获得补偿以及补偿的金额，需要根据实际情况和法律规定来综合判断。
分析如下：
未签合同期间的双倍工资差额：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您在公司上班的前一年半中，如果公司未与您签订书面劳动合同，您有权要求公司支付这期间的双倍工资差额。但需要注意的是，这一权利的行使通常受到一年仲裁时效的限制，即您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 如果公司开除您的行为被认定为违法解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》的规定，公司应当向您支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常是按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。由于您在公司总共工作了两年半（一年半未签合同+一年签合同），如果公司违法解除劳动合同，您有权要求公司支付相当于两个半月工资的赔偿金（如果考虑未签合同期间可能存在的双倍工资差额的仲裁时效问题，且该期间未主张双倍工资，则此处主要计算签合同后的一年期间的赔偿金，但具体还需根据实际情况判断）。不过，若将未签合同但实际用工的期间也纳入工作年限计算（实践中存在此类观点，即实际用工关系建立即应计入工作年限），则可能按两年半计算赔偿金，即两个半月工资的两倍（若严格按违法解除赔偿标准，不考虑双倍工资差额已主张等特殊情况，通常为工作年限对应的月工资数，此处为便于理解说明计算逻辑，提及两倍表述仅为强调违法解除与合法解除补偿的区别，实际赔偿金就是工作年限对应的月工资总额，即两个半月工资，若按更宽泛理解将未签合同期间也计入工作年限且法院支持，则可能是更多月工资，但需具体判断），但更准确的表述是，您有权要求公司按照您在公司工作的实际年限（需考虑仲裁时效等因素对未签合同期间权利主张的影响）支付违法解除劳动合同的赔偿金，即每满一年支付一个月工资，不满半年支付半个月工资，超过半年不满一年按一年计算。
其他可能的补偿或赔偿：
- 除了上述双倍工资差额和违法解除劳动合同的赔偿金外，如果公司开除您的行为还涉及其他违法行为（如未提前通知、未支付经济补偿等），您可能还有权要求公司支付其他相应的补偿或赔偿。
建议：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与公司之间存在劳动关系以及公司开除您等相关事实的证据，如工作证、工资单、考勤记录、开除通知等。
- 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及的法律问题较为复杂，且每个案件的具体情况都有所不同，因此我建议您在采取任何行动之前，先咨询一位专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于劳动纠纷、工伤赔偿领域）。律师可以根据您的具体情况和当地的相关法律法规，为您提供更具体、更准确的法律建议。
- 及时主张权利：如果您决定要求公司支付补偿或赔偿，那么您需要及时向劳动仲裁机构提出仲裁申请，以免超过仲裁时效而丧失主张权利的机会。
示例说明：
假设您每月的工资为5000元，且公司开除您的行为被认定为违法解除劳动合同。那么，在不考虑未签合同期间双倍工资差额的仲裁时效问题（即假设您有权要求公司支付未签合同期间的所有双倍工资差额，但实际中可能因时效问题无法全部主张）且将未签合同但实际用工期间也计入工作年限（实践中需具体判断是否支持）的情况下，您可能获得的补偿或赔偿包括：未签合同期间的一年半的双倍工资差额（即5000元/月×15个月=75000元，但需注意仲裁时效问题）和违法解除劳动合同的赔偿金（即5000元/月×2.5个月=12500元）。但如前所述，实际中未签合同期间的双倍工资差额可能因仲裁时效问题无法全部获得，且违法解除劳动合同的赔偿金计算也需根据具体工作年限（考虑仲裁时效等因素后）来确定。因此，具体金额还需根据实际情况和法律规定来综合判断。