结论前置：您在工作一年半未签订劳动合同且被辞退的情况下，即使工资已经结清，仍然有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。

一、未签劳动合同的双倍工资差额

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这意味着，从您入职的第二个月开始至第十二个月，用人单位应向您支付双倍工资差额作为赔偿。对于超过一年的部分，虽然法律未明确规定继续支付双倍工资，但双方已形成无固定期限劳动合同关系。

计算公式：假设您的月工资为X元，则用人单位需补发11个月的双倍工资差额，即\(X元 \times 11 = 11X元\)。

二、违法解除劳动合同的赔偿金

若用人单位无正当理由单方解除劳动合同，构成违法解除。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，您有权要求用人单位按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。经济补偿金按工作年限每满一年支付一个月工资计算，六个月以上不满一年的按一年计算。

计算公式：工作满一年半，可主张的经济补偿为1.5个月工资，违法解除时需翻倍为3个月工资。即若您的月工资为X元，则赔偿金为\(X元 \times 3 = 3X元\)。

三、其他潜在权益保障

1. 补缴社保公积金：用人单位未依法缴纳社会保险的，您可向社保部门投诉要求补缴。
2. 失业金申领：若您非本人意愿中断就业且满足缴费条件，可申请失业保险待遇。
3. 加班工资追偿：若存在加班事实但未获报酬，可通过仲裁主张加班费差额。

四、维权途径及注意事项

1. 协商调解优先：尝试通过工会或第三方机构促成和解，降低维权成本。
2. 劳动仲裁时效：劳动争议需在知道权利受侵害之日起一年内提出仲裁申请。
3. 证据材料准备：重点收集工资流水、考勤记录、工牌等能证明劳动关系存续的证据。
4. 法律援助支持：若经济困难，可向当地司法局申请免费律师代理服务。

举例说明：假设您的月工资为5000元，则用人单位需补发11个月的双倍工资差额55000元，违法解除时需支付赔偿金15000元（3个月工资），总计70000元。

建议：您应先与用人单位协商补偿事宜，若协商无果，可收集相关证据向劳动仲裁委申请仲裁维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。