结论：工作一年半没签合同被辞退，您有权获得相应的经济补偿，主要包括未签合同的双倍工资补偿和违法辞退的赔偿金。

一、未签合同的双倍工资补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从您工作的第二个月起至满一年这11个月期间，您可以要求用人单位支付双倍的月工资作为赔偿，即再额外支付一倍的工资。

计算示例：假设您的月工资为5000元，则单位需补发11个月的双倍工资差额，即5000元×11=55000元。

二、违法辞退的赔偿金

若用人单位无故辞退您，且该行为构成违法解除劳动关系，您有权要求赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。经济补偿的计算则依据您在本单位的工作年限：每满一年，支付一个月工资的经济补偿；工作时间六个月以上但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

计算示例：您工作满一年半，经济补偿为1.5个月工资，违法解除时赔偿金为经济补偿的两倍，即3个月工资。若您的月工资为5000元，则赔偿金为5000元×3=15000元。

三、其他潜在权益保障

1. 补缴社保公积金：如果单位未依法为您缴纳社会保险和公积金，您可以向社保部门投诉要求补缴。
2. 失业金申领：如果您非本人意愿中断就业且满足缴费条件，可以申请失业保险待遇。
3. 加班工资追偿：如果您存在加班事实但未获得报酬，可以通过仲裁主张加班费差额。

四、维权途径及注意事项

1. 协商调解优先：您可以尝试通过工会或第三方机构与用人单位促成和解，降低维权成本。
2. 劳动仲裁时效：劳动争议需在知道权利受侵害之日起一年内提出仲裁申请，因此请尽快行动。
3. 证据材料准备：重点收集工资流水、考勤记录、工牌等能证明劳动关系存续的证据，这些将是您维权的关键。
4. 法律支持：在整个维权过程中，如果您需要更具体的法律指导和支持，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

综上所述，面对工作一年半未签劳动合同且被辞退的情况，您有权依据相关法律法规要求用人单位支付相应的经济赔偿。重要的是要保留好所有相关证据，并及时采取适当的行动来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。