结论：单位不出具解除劳动合同证明期间，是否需要发工资需分情况讨论，主要取决于双方劳动关系是否实际解除以及解除的原因。
一、劳动关系已实际解除，但单位未出具证明
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”
- 若劳动关系已实际解除，但单位未依法出具解除劳动合同证明，这并不影响劳动关系解除的事实本身。
工资支付情况：
- 在此情况下，由于劳动关系已经解除，单位无需再支付工资。但单位未出具证明的行为可能构成违法，劳动者有权要求单位出具证明，并可向劳动行政部门投诉或寻求法律救济。
二、劳动关系未实际解除，单位违法解除或未解除但不出具证明
法律背景：
- 若单位违法解除劳动合同（如未依法支付经济补偿、未履行法定程序等），或虽未明确解除但实际停止工作安排且不出具证明，导致劳动者无法正常工作，这可能构成对劳动者权益的侵害。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。”
工资支付情况：
- 违法解除情形：若单位被认定为违法解除劳动合同，劳动者有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。在劳动关系存续期间（包括争议解决期间），单位应继续支付工资。
- 未解除但不出具证明情形：若劳动关系未实际解除，但单位因不出具证明导致劳动者无法正常工作，且劳动者无过错，单位仍应支付工资。因为此时劳动关系未解除，单位有义务支付劳动报酬。
三、特殊情况：劳动者因单位不出具证明而遭受损失
- 若劳动者因单位不出具解除劳动合同证明而遭受其他损失（如无法领取失业保险金、无法入职新单位等），劳动者有权要求单位赔偿这些损失。但这并不直接涉及工资支付问题，而是属于赔偿范畴。
建议与行动
劳动者：
- 若单位未出具解除劳动合同证明，首先应与单位沟通要求出具。
- 若单位拒绝或拖延，可向当地劳动行政部门投诉或寻求法律救济。
- 保留好相关证据（如工作记录、沟通记录等），以备不时之需。
单位：
- 应依法及时出具解除劳动合同证明，避免不必要的法律纠纷。
- 若与劳动者存在争议，应通过合法途径解决，而非采取不出具证明等违法行为。
总结：单位不出具解除劳动合同证明期间是否需要发工资，取决于劳动关系是否实际解除以及解除的原因。若劳动关系已解除，则无需支付工资；若未解除或单位违法解除，则应继续支付工资。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。