结论前置：单位不给解除劳动关系证明，并不直接等同于劳动合同未解除。劳动合同的解除状态需根据双方实际行为、约定及法律规定综合判断。不过，解除劳动关系证明对于明确双方权利义务、办理后续手续及避免纠纷具有重要意义。
一、劳动合同解除的法律依据与情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动合同的解除主要基于以下几种情形：
协商一致解除：用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，可以协商一致解除劳动合同。只要双方达成了真实、有效的合意，并且实际上已经停止了劳动合同的履行，即使未出具书面证明，劳动合同也视为已解除。例如，甲公司与员工李某经协商同意于某日期解除劳动合同，该日期起，即便无书面证明，合同亦解除。
劳动者单方解除：劳动者有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期内为三日）。只要劳动者按规定履行了通知义务，期满后劳动合同即解除。如张某提前书面通知公司离职，期满时合同自动解除，无需额外证明。
用人单位单方解除：在劳动者存在严重违反规章制度、失职舞弊等过错情形下，用人单位有权单方解除劳动合同。当用人单位有充分证据并作出解除决定时，合同即解除，如员工王某因违纪被公司依据规章制度解除劳动合同。
二、解除劳动关系证明的作用与重要性
尽管劳动合同的解除不直接依赖于书面证明，但解除劳动关系证明在劳动关系管理中具有不可或缺的作用：
证明劳动关系解除：该证明是确认劳动者与用人单位之间劳动合同已解除的官方凭证，对于劳动者办理失业保险金领取、新单位入职等手续至关重要。
转移档案和社保：根据法律规定，用人单位在解除或终止劳动合同时需出具证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。缺乏此证明可能影响劳动者的权益保障。
避免纠纷：明确的书面证明有助于双方清晰界定权利义务，减少因劳动合同解除而产生的争议和纠纷。
三、单位不给解除劳动关系证明的处理方式
若单位拒绝出具解除劳动关系证明，劳动者可以采取以下措施：
与单位协商沟通：首先尝试与单位的人力资源部门或直接上级友好协商，说明需要解除劳动关系证明的原因，并要求单位按法律规定出具。
向劳动监察部门投诉：若直接沟通无果，可向当地人力资源和社会保障局劳动监察大队进行投诉，要求责令单位限期改正。投诉时，需详细说明个人信息、工作单位情况、劳动合同签订及解除情况，以及单位拒绝出具证明的事实。
申请劳动仲裁：若劳动监察未能解决问题，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求裁决单位出具解除劳动关系证明书，并可要求单位承担因未出具证明造成的损失。
提起诉讼：对劳动仲裁结果不满意时，可在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼，要求单位出具证明并赔偿损失。
四、实际判断与建议
在实际操作中，判断劳动合同是否已解除，不能仅凭是否有解除劳动关系证明这一单一因素。若用人单位停发工资、停止社保缴纳，且劳动者已离开工作岗位，这些行为均可作为实际解除劳动合同的证据。然而，为避免潜在纠纷和争议，建议劳动者在解除劳动合同时，务必要求用人单位出具书面的解除劳动关系证明，并明确注明解除的时间、原因及双方的权利义务等内容。
总结：单位不给解除劳动关系证明，并不直接等同于劳动合同未解除。劳动合同的解除状态需根据双方实际行为、约定及法律规定综合判断。不过，为保障自身权益，劳动者应积极要求用人单位出具解除劳动关系证明，并在遇到问题时及时采取法律措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。