结论：没有签离职证明，并不直接等同于劳动关系未解除，但离职证明是确认劳动关系解除的重要文件，对双方权益保障具有重要意义。以下从不同角度详细分析：
一、离职证明与劳动关系解除的关系
离职证明的作用：
- 离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，它明确了双方劳动关系的终止时间，是劳动者办理失业保险金领取、新单位入职等手续的重要依据。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明。这一规定强调了离职证明的法律地位，但并未将离职证明作为劳动关系解除的唯一或必要条件。
劳动关系解除的实质：
- 劳动关系的解除，实质上是双方基于真实意思表示，通过协商、单方解除或法定解除等方式，终止劳动合同的履行。这一过程的完成，并不完全依赖于离职证明的签署。
- 例如，双方协商一致解除劳动合同，即使未签署离职证明，只要双方达成了真实、有效的合意，并且实际上已经停止了劳动合同的履行，劳动关系即视为已解除。
二、未签署离职证明的法律后果
对劳动者的影响：
- 未签署离职证明可能导致劳动者在办理失业保险金领取、新单位入职等手续时遇到障碍。新单位往往会要求劳动者提供原单位的离职证明，以确认其劳动关系状态，避免潜在的用工风险。
- 若因用人单位未出具离职证明导致劳动者无法及时入职新单位而产生的工资损失等，劳动者有权要求原用人单位进行赔偿。
对用人单位的影响：
- 用人单位未依法出具离职证明，可能面临劳动行政部门的责令改正，并需承担因未出具离职证明给劳动者造成的损害赔偿责任。
- 此外，未出具离职证明还可能影响用人单位的声誉和后续招聘工作，因为潜在的新员工可能会对用人单位的合规性产生质疑。
三、建议与实践指导
劳动者方面：
- 在离职时，应主动要求用人单位出具离职证明，并妥善保管好相关材料。若用人单位拒绝出具，劳动者可以向劳动监察部门投诉，要求责令用人单位改正。
- 若因未出具离职证明导致权益受损，劳动者可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
用人单位方面：
- 在解除或终止劳动合同时，应及时为劳动者出具离职证明，明确注明解除时间、原因及双方权利义务等事项。这不仅是法律规定的义务，也是维护用人单位声誉和避免潜在纠纷的重要措施。
- 用人单位应建立完善的离职管理制度，确保离职流程的规范化和合法化。例如，可以制定标准化的离职证明模板，明确离职证明的出具流程和责任人等。
示例说明：假设劳动者小张与用人单位A公司协商一致解除劳动合同，但A公司未出具离职证明。小张在入职新单位B公司时，因无法提供离职证明而遭到拒绝。此时，小张可以向劳动监察部门投诉A公司未出具离职证明的行为，并要求A公司承担因未出具离职证明导致的工资损失等赔偿责任。同时，小张也可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：没有签离职证明并不直接等同于劳动关系未解除，但离职证明是确认劳动关系解除的重要文件，对双方权益保障具有重要意义。因此，无论是劳动者还是用人单位，都应重视离职证明的出具和保管工作，确保劳动关系的合法、有序终止。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。