结论前置：用人单位没有开解除合同的证明，并不意味着劳动关系就一定没有解除。劳动关系的解除需要根据双方当事人的真实意思表示及法律规定的程序来判断，而解除劳动合同证明只是确认劳动关系解除的官方凭证之一。

详细分析：

1. 劳动合同解除的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同的解除可以基于协商一致、劳动者单方解除或用人单位单方解除等情形。只要这些情形符合法律规定，并且双方实际上已经停止了劳动合同的履行，那么劳动合同就视为已解除。

2. 解除劳动合同证明的作用：

   • 解除劳动合同证明是确认劳动者与用人单位之间劳动合同已解除的官方凭证，对于劳动者办理后续手续如失业保险金领取、新单位入职等具有重要意义。
   • 同时，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具此证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

3. 未出具解除劳动合同证明的影响：

   • 如果用人单位未出具解除劳动合同证明，但双方实际上已经停止了劳动合同的履行，并且没有其他争议，那么劳动关系在事实上已经解除。然而，这可能会影响劳动者办理后续手续的效率。
   • 如果劳动者因此受到损害，比如无法及时领取失业保险金或无法在新单位入职，那么用人单位可能需要承担赔偿责任。

4. 建议与实践指导：

   • 对于用人单位来说，建议在劳动合同解除时及时出具书面的解除劳动合同证明，以明确双方权利义务，避免后续纠纷。
   • 对于劳动者来说，如果用人单位未主动出具证明，应主动要求，并保留好相关沟通记录作为证据。若用人单位拒绝出具，劳动者可向劳动行政部门投诉并要求责令改正。

综上所述，劳动合同的解除并不完全依赖于解除劳动合同证明，而是需要根据双方当事人的真实意思表示及法律规定的程序来判断。然而，为了保障双方权益，建议用人单位在劳动合同解除时及时出具书面的解除劳动合同证明。如果在这方面有任何疑问或争议，欢迎随时向我咨询。