结论：用人单位既不给解除劳动关系的证明又不给办手续，并不直接等同于劳动关系已经解除，但劳动者可以通过法律途径来确认劳动关系的状态并维护自己的权益。
详细分析：
解除劳动关系的证明与手续的重要性：
- 解除劳动关系的证明是劳动者与用人单位之间劳动关系终止的官方文件，它对于劳动者后续的就业、社保转移等事项都至关重要。
- 办理相关手续，如社保转移、档案移交等，也是劳动者在离职后必须完成的事项，以确保自己的权益不受损害。
用人单位不履行义务的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 如果用人单位不履行这些义务，劳动者有权向劳动行政部门投诉，劳动行政部门会责令用人单位改正；如果给劳动者造成损害的，用人单位还应当承担赔偿责任。
劳动关系的实际状态：
- 劳动关系的解除需要基于双方的意思表示或者法定情形，如双方协商一致解除、劳动者提前通知解除、用人单位违法解除等。
- 仅仅因为用人单位没有给出解除劳动关系的证明或办理相关手续，并不能直接认定劳动关系已经解除。劳动关系的实际状态还需要根据双方的行为、合同约定以及法律规定来综合判断。
劳动者的维权途径：
- 如果劳动者认为自己的劳动关系已经被解除，但用人单位没有给出证明或办理手续，劳动者可以先与用人单位协商，要求其履行义务。
- 如果协商无果，劳动者可以向劳动行政部门投诉，或者申请劳动仲裁来确认劳动关系的状态，并要求用人单位承担相应的法律责任。
建议：
- 劳动者在离职时，应主动要求用人单位出具解除劳动关系的证明，并办理相关手续。
- 如果用人单位拒绝履行这些义务，劳动者应及时收集证据，如工作记录、工资单、同事证言等，以证明自己与用人单位之间的劳动关系已经实际解除。
- 劳动者可以通过法律途径来维护自己的权益，包括向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁等。
可能遇到的法律后果：
- 如果劳动者能够证明自己与用人单位之间的劳动关系已经实际解除，但用人单位没有给出证明或办理手续，用人单位可能会面临劳动行政部门的处罚，并需要承担给劳动者造成的损害赔偿责任。
- 如果劳动者无法证明劳动关系已经解除，而用人单位又否认劳动关系的存在，那么劳动者可能需要通过更复杂的法律程序来确认劳动关系的状态。
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