针对您提出的问题，即“不发工资可以解除劳动合同吗”以及“公司不给解除劳动合同证明怎么办”，我将结合相关法律法规和实际操作步骤，为您进行详细解答。
一、不发工资可以解除劳动合同吗
结论：是的，如果用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者有权依法解除劳动合同。
法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同，其中就包括“未及时足额支付劳动报酬”的情形。这意味着，如果公司存在拖欠或未足额支付工资的行为，您作为劳动者，有权依法解除劳动合同。
解除劳动合同的程序与步骤：
协商沟通： 在决定解除劳动合同前，建议您先与公司进行协商，明确指出公司不发工资的行为已违反法律规定，并要求尽快支付工资。虽然这一步骤并非法律强制要求，但有助于双方沟通解决，避免直接冲突。
书面通知： 若协商无果或您选择不协商，可以直接以书面形式通知用人单位解除劳动合同。通知中需明确说明解除的原因是“未及时足额支付劳动报酬”。在一般情况下，劳动者需提前三十日以书面形式通知；但在用人单位拖欠工资的情况下，您可以随时通知解除。
保留证据： 在解除劳动合同时，请务必妥善保留相关证据，如工资条、银行流水、劳动合同、解除劳动合同的通知等。这些证据在后续可能出现的纠纷中，将起到关键作用。
劳动者解除劳动合同后的权益：
获得经济补偿： 根据《劳动合同法》第四十六条的规定，您因用人单位未及时足额支付劳动报酬而解除劳动合同的，用人单位应按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
追讨拖欠工资： 您解除劳动合同后，有权要求用人单位支付拖欠的工资。若用人单位拒绝支付，您可以通过劳动争议仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。
二、公司不给解除劳动合同证明怎么办
如果您已经依法解除了劳动合同，但公司拒绝提供解除劳动合同的证明，您可以采取以下措施：
与公司再次沟通： 首先，您可以尝试与公司再次沟通，明确说明您需要解除劳动合同的证明以办理相关手续（如领取失业保险金、再就业等），并要求公司尽快提供。
向劳动监察部门投诉： 如果公司仍然拒绝提供证明，您可以向当地劳动监察部门投诉举报。劳动监察部门有权对公司进行调查，并责令其提供解除劳动合同的证明。
申请劳动仲裁或提起诉讼： 若劳动监察部门的处理未能满足您的需求，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，要求公司承担因拒绝提供证明而给您造成的损失。
总结：
当公司不发工资时，您不仅有权解除劳动合同，还可以通过法律途径追讨拖欠的工资并获得经济补偿。同时，如果公司拒绝提供解除劳动合同的证明，您也有权通过投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。