结论前置：劳动合同到期后单位不续签但正常发放薪资，劳动者离职时仍然需要离职证明。离职证明是法律规定的用人单位义务，对劳动者后续就业、办理社保等手续至关重要。
法律依据与劳动关系终止
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，出具解除或者终止劳动合同的证明（即离职证明），并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动合同到期不续签，即属于劳动合同终止的情形之一。因此，无论单位是否继续发放薪资，只要劳动合同到期且不续签，用人单位都有义务依法为劳动者出具离职证明。
离职证明的重要性与作用
离职证明是劳动者在离职时，由用人单位出具的正式文件，用于证明劳动者与用人单位之间已经解除或终止了劳动关系。这份证明对劳动者而言具有多重重要作用：
- 求职凭证：在寻找新工作时，离职证明能够证明您的工作经历和离职原因，有助于提升您的可信度，使新雇主更全面地了解您的工作背景。
- 办理社保转移：在需要转移社会保险关系时，离职证明是必不可少的文件之一。它证明了您与原单位的劳动关系已经终止，是办理社保减员、转移等手续的重要依据。
- 失业登记：对于希望进行失业登记的劳动者，离职证明也是必要的申请材料。它有助于您享受相关的失业保险待遇和就业服务。
- 法律保障：离职证明作为书面证据，能够在发生劳动争议时，为您提供法律保护。例如，在证明您与原单位已经解除劳动关系、避免重复用工等方面发挥重要作用。
用人单位不出具离职证明的后果
如果用人单位违反法律规定，未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，将面临以下后果：
- 行政责任：劳动行政部门有权责令用人单位改正其违法行为，确保劳动者的合法权益得到保障。
- 赔偿责任：因用人单位未出具离职证明导致劳动者遭受损害的，如无法及时入职新单位而遭受工资损失，用人单位应当承担赔偿责任。这体现了法律对劳动者权益的保护和对用人单位违法行为的惩戒。
劳动者的法律救济途径
如果用人单位拒绝出具离职证明，您可以通过以下法律途径来维护自己的权益：
- 投诉：向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。劳动监察部门将依法进行调查处理，并责令用人单位改正。
- 劳动仲裁：申请劳动仲裁，通过仲裁机构裁决用人单位履行出具离职证明的义务。劳动仲裁是一种快速、有效的解决劳动争议的方式。
- 诉讼：在必要时，您可以向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。诉讼是维护自己权益的最后一道防线，但也是最具有强制力的方式。
实际操作建议
- 与用人单位沟通：在离职前，您可以与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确要求出具离职证明，并了解具体的办理流程和所需材料。
- 保留相关证据：如果用人单位拒绝出具离职证明或拖延办理，您应保留好与用人单位的沟通记录、劳动合同、工资单等相关证据，以备后续维权之需。
- 及时维权：一旦发现用人单位存在违法行为，您应及时采取行动，通过投诉、仲裁或诉讼等方式维护自己的权益。避免因为拖延而错过最佳的维权时机。
总之，劳动合同到期后单位不续签但正常发放薪资，劳动者离职时仍然需要离职证明。这是法律规定的用人单位义务，对劳动者后续就业、办理社保等手续至关重要。如果用人单位拒绝出具离职证明，您应依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。