结论前置：公司规定每月只休一天，员工通常有权要求支付加班费，但具体能否主张以及加班费的计算方式需结合实际情况判断。以下分情况详细说明：

1. 从法定休息日角度分析
   根据《劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。若公司规定每月仅休息1天，可能涉嫌违反该规定（例如按每月4周计算，法定最低休息日应为4天）。此时，超出法定工作时间的部分（如每月实际工作26天，超出4天）属于延长工作时间，员工有权依据《劳动法》第四十四条要求公司支付不低于工资150%的加班费。

2. 从综合计算工时制或不定时工时制角度分析
   若公司经劳动行政部门批准实行综合计算工时制或不定时工时制，休息日安排可能不受“每周至少休息1日”的限制。但需满足以下条件：

   • 公司已依法申请并获批特殊工时制；
     
   • 在综合计算周期内（如季度、年），员工的平均工作时间未超过法定标准（如标准工时制下每月166.64小时）；
     
   • 超出部分仍需按150%支付加班费。
     若公司未履行审批程序或实际工作时间超标，员工仍可主张加班费。

3. 从劳动合同或规章制度合法性角度分析
   即使公司规章制度规定每月只休1天，若该规定与法律强制性规定冲突（如违反《劳动法》第三十八条），则属于无效条款。员工可依据《劳动合同法》第三十八条，以“未提供劳动条件”为由解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿金及加班费。

行动建议：

• 收集证据：保留劳动合同、工资条、考勤记录、公司规章制度等材料，证明实际工作时间及休息日安排；
  
• 协商或投诉：先与公司协商支付加班费，若协商无果可向当地劳动监察大队投诉；
  
• 申请仲裁：若投诉未解决，可在1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张加班费及可能的经济补偿金。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。