结论前置：

1. 若每月6天休息违反法定工时制度，可主张加班费；
   
2. 若公司已通过调休、补休等方式补偿，可能无法主张额外加班费；
   
3. 需结合劳动合同、考勤记录等证据综合判断。
   

核心前提与法律分析

根据《劳动法》第三十六条、第三十八条及第四十四条，我国标准工时制度为每日不超过8小时、每周不超过40小时，且劳动者每周至少享有1日连续休息（即每周至少1天休息）。若每月仅休息6天，需分情况讨论：

1. 若每月休息6天导致周工作时间超标

• 法定周工作时间：按5天工作制计算，每周工作40小时（日均8小时），每月约21.75个工作日，对应休息日约8-10天（含周末）。
  
• 若每月仅休息6天：意味着每月工作24-25天，远超法定标准，超出部分可能构成延长工作时间（即平时加班）或休息日加班。
  
  • 平时加班：工作日超8小时部分，按150%工资支付加班费；
    
  • 休息日加班：若无法补休，按200%工资支付加班费。
    

关键点：需证明实际工作时间超过法定标准（如考勤记录、工资条等），且公司未支付对应加班费。

2. 若公司通过调休、补休补偿

• 若公司已安排调休（如将休息日加班调整为其他时间补休），且总休息天数符合法定最低标准（每周1天），则可能无需支付加班费。
  
• 但需注意：调休需劳动者书面确认，且不得以“包月制”等形式规避加班费支付义务。
  

3. 综合工时制或不定时工时制的例外

• 若公司经劳动部门批准实行综合计算工时制（如以季度为周期综合计算工作时间），则每月休息6天可能不违法，但需确保周期内总工时不超标。
  
• 不定时工时制：适用于高管、外勤等岗位，一般无固定休息日要求，但需符合地方规定。
  

行动建议

1. 收集证据：劳动合同、考勤记录、工资条、公司规章制度等，证明实际工作时间及休息天数；
   
2. 与公司协商：明确要求按法定标准支付加班费，或调整休息安排；
   
3. 投诉或仲裁：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁主张权益。
   

提示：法律对加班费的计算基数、时效等有严格规定，建议结合具体证据进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。