结论：公司每月加班超过36小时，即使支付了加班费，员工仍然有权要求公司给予相应的赔偿或采取其他维权措施，但具体赔偿方式和金额需根据实际情况判断。
一、法律依据与加班时长限制
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。若公司违反此规定，让劳动者加班超36小时，则属于违法行为。
二、加班费支付与赔偿要求
加班费支付：公司安排加班应依法支付加班工资，按照平时加班150%、周末加班200%、法定节假日加班300%的标准支付。若公司已支付加班费，但加班时长超过法定标准，员工仍有权要求公司采取其他措施以纠正违法行为。
赔偿要求：
- 经济补偿：若因超时加班给员工造成损害，如身体疾病等，员工可主张相应赔偿。此外，若公司未依法支付加班费，员工有权要求公司补发加班费，并可能要求支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限来算，每满一年支付一个月工资；工作时间满了六个月但不到一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 行政处罚与赔偿金：根据《劳动合同法》第八十五条，用人单位安排加班不支付加班费的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
三、维权途径与证据收集
维权途径：
- 协商：员工可先与公司协商，要求公司纠正超时加班行为，并支付相应的加班费和经济补偿。
- 投诉：若协商不成，员工可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司改正并支付加班费及可能的赔偿金。
- 仲裁与诉讼：员工也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付加班费及可能的经济补偿。对仲裁结果不服的，还能向法院提起诉讼。
证据收集：
- 加班事实证据：如考勤记录（包括打卡记录、电子考勤数据等）、工作邮件、聊天记录等，能直接证明加班的日期、时长。
- 加班工资计算依据证据：如劳动合同（其中关于工资构成、加班工资计算基数等条款是计算赔偿的基础）、工资条（能显示实际发放的工资明细，可据此判断加班工资是否足额支付）等。
- 加班审批单：若存在，也是重要证据，能证明加班是经公司认可的。
四、特殊情况与注意事项
- 特殊行业或岗位：若有特殊行业或特殊工作岗位的加班规定，可能有所不同，需根据具体情况判断。
- 时效性：申请劳动仲裁需在一年时效内提出，逾期可能丧失维权机会。
- 综合判断：具体的赔偿事宜需根据实际的情况来综合判断，如加班的具体时长、工资标准、公司违法情形等因素。
建议：若您面临公司每月加班超过36小时的情况，即使公司已支付加班费，您仍有权要求公司给予相应的赔偿或采取其他维权措施。建议您先与公司协商，若协商不成，及时收集相关证据并向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。