可以起诉，且您有权主张多项权益。结合您描述的情况，我从法律责任、维权路径、证据准备三个核心角度为您详细分析：

一、公司行为已构成多重违法，您可主张的权益包括：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（最多11个月）。即使您已入职多年，若从未签过合同，仍可主张从入职第2个月起至第12个月的双倍工资差额（需注意诉讼时效，通常为离职后1年内）。

2. 补缴社保及经济补偿
   根据《社会保险法》第58条、第63条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记。公司要求您自行购买社保属于违法行为，您可要求公司补缴入职以来的全部社保费用（个人承担部分需自行补缴）。若因公司未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医疗、养老等），还可主张赔偿损失。

3. 被迫解除劳动合同的经济补偿
   若公司拒绝补缴社保或签订合同，您可根据《劳动合同法》第38条以“未依法缴纳社保”为由提出解除劳动合同，并主张N个月工资的经济补偿（N为工作年限，每满1年支付1个月工资）。

二、维权路径与操作建议：

1. 协商优先
   可先与公司沟通，要求补签合同、补缴社保并支付双倍工资差额。若公司拒绝，需立即启动法律程序。

2. 劳动仲裁是必经程序
   需向公司所在地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张上述权益。仲裁时效为1年（从您知道或应当知道权益被侵害之日起计算，如离职后1年内）。

3. 诉讼兜底
   若对仲裁结果不服，可在收到裁决书后15日内向法院起诉。

三、关键证据清单：

1. 证明劳动关系：工资条、银行流水（显示公司转账）、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件/聊天记录等。
   
2. 公司违法证据：公司要求您自行购买社保的书面通知、录音、聊天记录等。
   
3. 入职时间证明：入职通知书、首次工资发放记录、社保缴费记录（若有）等。

特别提醒：

• 若您仍在职，建议先固定证据（如收集工资记录、工作证明等），再通过书面形式（如邮件、微信）向公司提出补缴社保、补签合同的要求，保留沟通记录作为证据。
  
• 若已离职，需尽快行动，避免超过仲裁时效。
  

您的情况法律支持明确，维权成功率较高。如有进一步疑问或需要协助准备材料，可直接向我咨询，我会为您制定详细方案。