结论前置：公司要求你签离职又不愿意赔偿的行为是违法的，你有权拒绝签署并要求公司按照法律规定支付相应的经济补偿。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动合同，应当遵循法定程序和条件，并支付相应的经济补偿。具体来说：
协商一致解除劳动合同：如果用人单位提出解除劳动合同并与劳动者协商一致，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
用人单位单方面解除劳动合同：如果用人单位单方面解除劳动合同，且没有合法理由（如劳动者严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等），则用人单位需要支付赔偿金，赔偿金是经济补偿标准的两倍。
针对你情况的具体分析
公司要求签离职：公司要求你签署离职协议，这实际上是一种解除劳动合同的行为。如果这种解除不是基于你自愿且没有合法理由，那么公司就涉嫌违法解除劳动合同。
不愿意赔偿：公司不愿意支付经济补偿或赔偿金，这明显违反了《劳动合同法》的相关规定。你有权要求公司按照法律规定支付相应的费用。
法律建议与行动步骤
与公司协商：首先，你可以尝试与公司进行协商，明确表达你的诉求和法律依据，要求公司按照法律规定支付经济补偿。
收集证据：如果协商无果，你需要开始收集相关证据，包括劳动合同、工资单、工作记录、公司要求签离职的书面通知或录音等，以证明公司违法解除劳动合同且不愿意赔偿的事实。
申请劳动仲裁：携带收集到的证据，向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，你需要详细陈述事实、提供证据，并依据《劳动合同法》的相关规定提出你的仲裁请求。
寻求法律援助：如果你对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以为你提供专业的法律意见和代理服务，帮助你更好地维护自己的权益。
可能的法律后果
如果公司被认定违法解除劳动合同：公司需要按照法律规定支付你经济补偿或赔偿金，并可能面临劳动行政部门的处罚。
如果你未能在规定时间内申请劳动仲裁：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。如果你未能在规定时间内申请仲裁，可能会丧失维护自己权益的机会。
最后，我建议你尽快采取行动，与公司协商或准备申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。