结论前置：您上班八个月，公司未续签合同后离职，是可以申请劳动仲裁的。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果劳动合同期满后，劳动者仍在用人单位工作，用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，但此时用人单位仍应在一个月内与劳动者续订书面劳动合同。若用人单位未续订，则可能面临支付双倍工资等法律责任。

二、您的具体情况分析

1. 未续签合同的事实：您在公司工作了八个月，且公司未与您续签劳动合同，这构成了公司违反劳动合同法的行为。

2. 离职后的权利：即使您已经离职，您仍然有权就公司未续签合同的行为申请劳动仲裁，要求公司支付相应的经济补偿或赔偿。

3. 仲裁请求的可能内容：

   • 要求支付未续签合同期间的双倍工资：根据劳动合同法的规定，公司未与您续签合同，您有权要求公司支付未续签合同期间的双倍工资（扣除已支付的部分）。
   • 要求支付经济补偿：如果因公司未续签合同导致您离职，且符合相关条件（如公司提出不续签或降低条件导致您不续签等），您还有权要求公司支付经济补偿。

三、申请劳动仲裁的流程与注意事项

1. 准备仲裁材料：包括仲裁申请书、身份证复印件、劳动合同或能证明劳动关系的证据（如工资条、工作证等）、公司未续签合同的证据等。

2. 提交仲裁申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照要求缴纳仲裁费用（如有）。

3. 参加仲裁庭审：仲裁委员会会安排庭审，您需要按时参加，并陈述自己的诉求和理由。

4. 等待仲裁结果：仲裁委员会会在规定时间内作出裁决，您需要等待并执行裁决结果。

注意事项：

• 申请劳动仲裁有一定的时效限制，通常为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，建议您尽快申请仲裁。
• 在仲裁过程中，您需要保持冷静和理性，按照仲裁委员会的要求提供证据和陈述事实。

四、后续行动建议

1. 与公司协商：在申请仲裁前，您可以尝试与公司协商解决此事，看是否能达成和解协议。

2. 寻求法律援助：如果您对仲裁流程或法律条款不熟悉，可以寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见）。

3. 关注仲裁结果：无论仲裁结果如何，您都需要关注并执行裁决结果。如果公司不履行裁决结果，您可以向法院申请强制执行。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。