结论前置：离职后未签劳动合同，劳动者依然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
一、法律依据与申请权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应订立书面劳动合同。若未签订，用人单位需承担相应法律责任，包括支付双倍工资差额等。同时，《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》也明确赋予了劳动者在劳资争议中的诉讼权利，即使未签劳动合同，劳动者离职后仍可申请劳动仲裁。
二、可以申请劳动仲裁的情形及权益主张
双倍工资补偿
- 情形：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额。
- 举例：假设小李在一家公司工作了8个月，但一直未签订劳动合同。离职后，小李可以申请要求公司支付7个月的双倍工资差额（因为第一个月不计算在内）。
经济补偿
- 情形：若用人单位存在未依法缴纳社保、未提供劳动保护等法定情形，劳动者以此为由解除劳动合同的，用人单位需支付经济补偿。
- 举例：小张因公司未为其缴纳社保而工作3年后离职，他可以申请要求公司支付3个月工资作为经济补偿。
补缴社会保险
- 情形：用人单位有义务为劳动者缴纳社保。若未缴纳，劳动者离职后可申请补缴。
- 举例：小王在一家企业工作了2年，但企业一直未为其缴纳养老保险。离职后，小王可以申请要求企业补缴这2年的养老保险。
三、申请劳动仲裁的条件与所需材料
条件：
- 申请人与劳动争议有直接利害关系。
- 有明确的被申请人信息。
- 有具体的仲裁请求和事实、理由。
- 仲裁请求属于劳动争议仲裁委员会的受理范围。
- 在申请仲裁的时效期间内（一般为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算）。
所需材料：
- 仲裁申请书：包含申请人、被申请人信息，仲裁请求，事实和理由。
- 身份证明：申请人身份证原件及复印件，被诉人法人注册登记资料。
- 证据材料：如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系及诉求的合理性。
四、申请劳动仲裁的流程
- 准备材料：收集并整理好所有相关证据和申请材料。
- 确定管辖：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
- 提交申请：将材料提交至仲裁委员会，并按要求缴纳仲裁费用（部分地区可能免收）。
- 等待受理与审理：仲裁委员会审查决定是否受理，受理后通知开庭时间和地点。
- 裁决与执行：仲裁委员会根据庭审情况作出裁决。如不服裁决，可在规定期限内向法院提起诉讼。
五、特别提醒
- 证据收集：由于未签订劳动合同，劳动者在申请仲裁时需更加注重证据的收集和保存，以证明劳动关系的存在及诉求的合理性。
- 时效意识：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，劳动者应及时在时效期内提起仲裁申请，以免丧失法律保护的权利。
综上所述，离职后未签劳动合同的劳动者完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，应确保满足申请条件，准备好相关材料，并按照流程逐步进行。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。