可以申请劳动仲裁。针对您提出的“之前单位没签劳动合同，离职10个月是否可以申请劳动仲裁”的问题，以下是我的详细分析：

一、法律基础与仲裁时效

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果您在离职后10个月内发现自己的权益受到侵害，并且这一时间点未超出一年的仲裁时效期，您是有权向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请的。

二、未签劳动合同的法律后果

依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定为未签劳动合同的劳动者提供了法律上的保护。因此，如果您在离职后发现单位未与您签订书面劳动合同，并且符合上述条件，您可以在仲裁时效内申请仲裁，要求单位支付未签合同的双倍工资差额。

三、申请仲裁的证据准备

在申请劳动仲裁时，证据的准备至关重要。即使没有签订书面劳动合同，您也可以通过其他方式证明与单位存在事实劳动关系。例如，工资支付凭证或记录、工作证、考勤记录、同事证言等都可以作为证明劳动关系的证据。因此，在申请仲裁前，您需要尽可能收集这些证据，以支持您的仲裁请求。

四、申请仲裁的流程与注意事项

1. 提交仲裁申请书及相关证据材料：您需要向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。仲裁申请书应当载明您的仲裁请求、事实和理由等内容。

2. 仲裁委受理：仲裁委在收到您的仲裁申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，仲裁委将向您和单位发出受理通知书。

3. 开庭审理：仲裁委将安排开庭审理，您和单位需要按照指定的时间和地点出庭。在庭审过程中，您需要陈述自己的仲裁请求和事实理由，并出示相关证据。

4. 作出裁决：仲裁委在审理结束后，将根据事实和法律作出裁决。如果裁决支持您的仲裁请求，单位需要按照裁决履行义务。

注意事项：

• 在申请仲裁前，您需要确保自己的仲裁请求在仲裁时效内。
• 在收集证据时，您需要确保证据的真实性和合法性。
• 在庭审过程中，您需要遵守庭审纪律，如实陈述事实和理由。

五、特殊情况与地区性法规

虽然《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》提供了全国性的法律框架，但具体的时效期和规定可能会因地区而异。因此，在实际操作中，我建议您查阅所在地的具体法律法规，或者咨询我这样的专业律师，以确保获取最准确、最具针对性的法律信息。

综上所述，离职后10个月且单位未签劳动合同的情况下，您是可以申请劳动仲裁的。但请务必注意仲裁时效、证据准备以及申请仲裁的流程与注意事项。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。