针对您提出的两个问题，我将分别进行详细解答：
一、公司不交医保是否合法？
公司不交医保是不合法的。根据我国相关法律法规，用人单位应当为员工缴纳社会保险，这包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。医保作为社会保险的重要组成部分，是保障员工医疗权益的重要措施。如果公司未按照法律规定为员工缴纳医保，员工有权向相关部门投诉，并要求公司补缴。
二、没有劳动合同离职是否可以领失业金？
关于没有劳动合同离职是否可以领失业金的问题，这主要取决于您离职的原因以及您是否满足领取失业金的条件。
首先，领取失业金需要满足以下条件：
参保缴费1年以上：您需要在失业前已经参加了失业保险，并且累计缴费满1年以上。
非因本人意愿中断就业：这是领取失业金的关键条件。根据相关规定，“非因本人意愿中断就业”包括多种情形，如劳动合同期满、用人单位主体资格消亡、用人单位因生产经营发生严重困难等原因解除劳动合同、因用人单位欠薪欠保等违法行为导致劳动者主动解除劳动合同等。特别地，如果公司不缴纳社会保险（包括医保）导致您离职，这也属于“非因本人意愿中断就业”的情形。
已办理失业登记，并有求职要求：您需要在离职后到相关部门办理失业登记，并表明自己有求职的意愿。
针对您的情况，如果公司没有与您签订劳动合同，并且未缴纳社会保险（包括医保），导致您离职，那么您在满足参保缴费1年以上和已办理失业登记并有求职要求的前提下，是可以申领失业金的。因为这种情况属于“非因本人意愿中断就业”。
最后，关于失业金的领取期限，它取决于您和用人单位的累计缴费年限。累计缴费满1年不足5年的，领取失业保险金的期限最长为12个月；累计缴费满5年不足10年的，领取失业保险金的期限最长为18个月；累计缴费10年以上的，领取失业保险金的期限最长为24个月。
综上所述，公司不交医保是不合法的，而您在没有劳动合同但因公司不缴纳社会保险离职的情况下，如果满足相关条件，是可以申领失业金的。希望这些解答能对您有所帮助。